Пример расчета интенсивности линии водорода Н-альфа

Линия Н-альфа излучается при переходе электрона в возбужденном атоме водорода с уровня 3 на уровень 2. Возбуждение атома происходит при переходе электрона с основного состояния n₀ = 1 на уровень n₁ = 3 в результате электронного удара при столкновении с достаточно энергичным свободным электроном. Энергия, передаваемая при столкновении

Энергии начального и конечного состояния отсчитываются от границы ионизации и отрицательны.

Скорость возбуждения получается в результате усреднения сечения столкновения по распределению электронов по скоростям, причем интегрирование начинается с минимальной энергии ΔЕ:

Для максвелловской функции распределения можно использовать приближенную формулу, предложенную Л.А. Вайнштейном *

Здесь Q - число одинаковых электронов на уровне n₀. В данном случае Q = 1.

l₀ - орбитальное квантовое число. Основное состояние атома водорода - 1s. Поэтому l₀ = 0.

Параметры A и χ подбираются по экспериментальным данным для каждого перехода. В книге * приведены таблицы этих параметров для нескольких десятков атомов и переходов. В данном случае А=22 и χ = 0.37.

Подставив эти значения, получаем формулу для скорости возбуждения на уровень 3:

Скорость возбуждения верхнего уровня будет . Чтобы получить интенсивность излучения нужно знать вероятности переходов электрона с верхнего уровня на нижний (в данном случае А₃₂) и на все другие нижележащие уровни (в данном случае А₃₁).

Величина называется фактором ветвления. В общем случае в знаменателе должна стоять сумма вероятностей переходов с верхнего уровня на все нижележащие уровни .

Вероятности переходов для атома водорода и водородоподобных ионов можно рассчитать по формуле Крамерса:

Фактор ветвления для линии Н-альфа получается

Таким образом, с учетом фактора ветвления для интенсивности линии Н-альфа получается формула

Дата добавления: 2014-01-20