Основные положения электростатики

Оценка деловой репутации

Метод избыточной прибыли.

Считается что «избыточную» прибыль приносит предприятию не отраженные в балансе НМА, обеспечивающие доходность на активы или на СК выше среднего уровня в отрасли, или у аналогов

Этапы оценки деловой репутации

1.определить рыночную стоимость всех отраженных в балансе активов

2.рассчитывают нормализованную прибыль оцениваемого предприятия

3.определяют среднеотраслевую доходность на активы и СК

4.рассчитывают ожидаемую прибыль

5.определяют избыточную прибыль,

Изб.прибыль = нормал прибыль - ожид прибыль

6.определяют стоимость деловой репутации.

Цена деловой = избыточная прибыль

Репутации ставка капитализации

Задача

Рыночная стоимость активов 40000д.е. нормализ ЧП=10000, сред доход на активы в отрасли-15%, ставка капит-20%. Оценить стоимость деловой репутации

Решение.

Ожид приб=40000·0,15=6000

Изб=10000-6000=4000

Дел реп=4000/0,2=20000

Виды взаимодействий. В природе существует всего 4 вида взаимодействия (4 типа сил): 1. Гравитационное - определяется массами тел; 2. электромагнитное - взаимодействие зарядов;.3. два типа ядерного взаимодействия (слабое и сильное) – это силы между частицами, входящими в ядро.

Гравитационное взаимодействие – это силы притяжения между любыми двумя телами, обладающими массой. На практике это взаимодействие ощущается только при наличии больших масс, т.е. в космических масштабах.

Электромагнитное взаимодействие – взаимодействие заряженных тел. По величине эти силы гораздо больше гравитационных. Например, электрическая сила взаимодействия между двумя электронами в 5·10⁴² раз превышает гравитационную силу их взаимодействия.

Электромагнитные явления условно можно разделить на три области: электрические заряды неподвижны – электростатика; средняя скорость; электронов постоянна – электрический токи магнитостатика; скорость не постоянна (заряды двигаются с ускорением) - энергия излучается в пространство.

Электрический заряд – способность физического объекта взаимодействовать с электромагнитным полем. Величина заряда - количественная оценка этой способности. Заряд присущ многим элементарным частицам.

Заряды в природе существуют двух видов: положительные и отрицательные. Так как заряд тела определяется избытком или недостатком электронов, то он может быть и положительным и отрицательным.

Заряд не существует вне частицы. (наоборот - да). Опытным путем установлено, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются, а при соединении в равных количествах компенсируются.

Т.к. электрон - носитель наименьшего заряда, то заряд - величина дискретная, т.е. заряд квантуется и принимает значения кратные заряду электрона ±е, ±2е, ±3е.

Заряды подчиняются законам сохранения - внутри замкнутой системы тел при любых взаимодействиях алгебраическая сумма электрических зарядов остается постоянной.

Заряд – величина инвариантная, т.е.не зависит от выбора системы отсчета.

Электростатическая индукция. Заряженное тело – это тело, которое содержит избыток (отрицательно заряженное) или недостаток (положительно заряженное) электронов. Зарядить физическое тело можно или прикосновением – при этом часть электронов переходит с одного объекта на другой, или индукцией.

Электростатическая индукция - появление (наведение) электрических зарядов разного знака на противоположных участках поверхности проводника или диэлектрика в электростатическом поле.

Закон Кулона. Закон взаимодействия зарядов установлен Кулоном. Это опытный закон. Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль линии, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В вакууме

Следует отметить, что закон справедлив для точечных зарядов. (Аналогом в механике является материальная точка). Точечный заряд – наэлектризованное тело, размеры которого пренебрежительно малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует. В случае протяженных тел, размеры которых нельзя пренебречь, их можно мысленно расчленить на достаточно малые элементы, и рассматривать эти элементы как точечные заряды.

Коэффициент к определяется выбором системы единиц. В гауссовой системе, в которой нет основной единицы электрических величин, единица заряда из условий когерентности выбрана так, что к=1. В системе Си коэффициент к имеет величину и размерность, т.к. в СИ имеется основная единица электричества - Ампер. В системе СИ единицей заряда является кулон, который определен через основную единицу – ампер. Кулон (1 Кл) - это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока в 1 А. Поэтому в законе Кулона коэффициент к имеет не только числовое значение, но и размерность., в системе СИ к записывают обычно в виде, где ε₀=8,854 *10^-12 и называется диэлектрической проницаемостью.

Формула закон Кулона аналогична формуле закону гравитации. И тот и другой называют законом обратных квадратов, т.к. в знаменателе обоих законов стоит квадрат расстояния. Этот факт отражает наше представление о пространстве, которое описывается геометрией Эвклида и согласно этой геометрии, пространство является сферически симметричным. Если влияние (или воздействие) распространяется из точки или равномерно с поверхности шара, причем без затухания или поглощения, то мера воздействия, приходящегося на единицу площади (единичную площадку), обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра источника. Площадь поверхности сферы равна 4πr². Поскольку воздействие, проходящее через поверхности концентрических сфер различных радиусов одно и то же, то воздействие на единичную площадку обратно пропорционально квадрату радиуса сферы.

Электрическое поле. Электрическое поле — особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела. Электростатическое поле - частный случай электрического поля, которое, в свою очередь, является частной формой проявления электромагнитного поля. Оно определяется действием на электрический заряд (со стороны поля) силы, не зависящей от скорости движения заряда.

Электростатическое поле - это особый вид материи, существующее вокруг неподвижных электрических зарядов и осуществляющее взаимодействие между ними.

Важнейшей силовой характеристикой поля является физическая величина, которая называется- напряженностью. Напряженность электрического поля называется физическая величина, равная силе, действующей на пробный заряд. Напряженность поля, создаваемое точечным зарядом Q: б

Напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности: Единицы измерения напряженности с системе СИ [E]: 1 В/м = 1 Дж/(м*Кл) = 1 Н/м.

Поле – это форма существования материи. Заряд проявляет себя именно в том, что он создает поле и взаимодействует с ним. Поле существует вне зависимости от пробного заряда, но заряд позволяет обнаружить его. Наглядно поле представляется графически в виде силовых линий, изображение которых подчиняются следующим правилам:

1. Касательные к силовым линиям совпадают с действием сил на пробный заряд в данной точке поля, т.е. с вектором напряженности. Очевидно, что количество силовых линий, начинающихся (или заканчивающихся) на заряде, пропорционально заряду, т.к. чем больше величина заряда, тем выше напряженность поля

2. Не прерываются. Начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность. Линии напряженности электростатических полей не замкнуты.

3. Никогда не пересекаются, иначе бы вектор Е имел бы два направления.

4. Число линий на единицу площадки S, расположенной перпендикулярно к линиям электростатического поля, принимается пропорциональным абсолютной величине напряженности поля. Густота линий (число линий на единицу площади) равно модулю вектора напряженности:; N –количество силовых линий, проходящих через площадь S. Чем ближе к заряду, тем больше плотность силовых линий, что соответствует зависимости силы Кулона от расстояния.

Использование графического изображения дает наглядное представление о том, что наибольшая напряженность поля имеет место на малых радиусах закругления. На острие плотность заряда максимальна. Именно поэтому заряд может стекать с острия, что используется в ряде приборов.

Теорема Гаусса. Экспериментально установленный закон Кулона и принцип суперпозиции позволяют полностью описать электростатическое поле заданной системы зарядов в вакууме. Однако, свойства электростатического поля можно выразить в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда.

Общее число силовых линий напряженности, пронизывающих некоторую поверхность DS, принято называть потоком вектора напряженности электрического поля через эту поверхность (обозначается Nе или Фе).

Если избранная площадка DS составляет некоторый угол a с направлением поля (угол между вектором напряжённостии нормалью к поверхности), то Nе = EDS^ = EDScosa.. В случае, если поле неоднородно поток напряженности N через конечную поверхность S выражается суммой бесконечно большого числа таких бесконечно малых элементарных потоков, т.е. интегралом.

Для произвольной замкнутой поверхности интеграл берется по замкнутой поверхности S; En - проекция вектора напряженности на нормаль к площадке dS, Еп=Еcosa. Нормаль к замкнутой поверхности выбирается внешняя, а поток может быть положительным или отрицательным. Подчеркнем, что поток пропорционален числу силовых линий, пронизывающих поверхность. тогда "входящие" извне силовые линии образуют отрицательный поток, а "выходящие" изнутри силовые линии образуют положительный поток.

Связь между величиной заряда и потоком через окружающую этот заряд замкнутую поверхность определяется теоремой Гаусса для электростатического поля:

Поток вектора напряженности электрического поля, сквозь произвольную замкнутую поверхность прямо пропорционален алгебраической сумме зарядов, заключенных в объеме, ограниченной этой поверхностью.

В общем виде теорема Гаусса записывается так: N_e=4pкSq _i

В системе СИ и теорема в алгебраической форме имеет вид:, – электрическая постоянная. В интегральном виде: и в дифференциальной форме.

Используя теорему Гаусса, можно в ряде случаев легко вычислить напряженность электрического поля вокруг заряженного тела, если заданное распределение зарядов обладает какой-либо симметрией и общую структуру поля можно заранее угадать.

Для применения теоремы Гаусса для расчета полей необходимо:

представить картину силовых линий электрического поля, создаваемого рассматриваемой системой зарядов ивыбрать такого же типа симметрии поверхность вокруг системы зарядов, площадь которой легко рассчитать.

Применение теоремы Гаусса позволяет получить следующие формулы для заряженных тел различной формы:

Поле точечного заряда -.

Поле равномерно заряженной сферы -, т.е. поле вокруг равномерно заряженной сферы с поверхностной плотностью заряда, идентично полю точечного заряда q, помещенного в центр сферы. Внутри сферы заряд равен 0, следовательно, поток сквозь поверхность радиусом R₁ равен 0, электрическое поле внутри заряженной сферы отсутствует. Т.е. заряженная замкнутая поверхность служит экраном от электрических полей.

Поле равномерно заряженного тонкого проводника. Заряженность проводника в этом случае будет характеризоваться линейной плотностью заряда, то есть зарядом на единицу длины r..

Поле равномерно заряженной плоскости. Заряженная поверхность характеризуется плотностью заряда Ϭ, численно равной заряду единицы площади.

Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей(плоский конденсатор)..

Потенциал. В электрическом поле на заряд действует сила, под действием которой заряд может перемещаться. Следовательно, при перемещении заряда совершается работа. Произведение проекции напряженности на перемещение единичного заряда численно равна работе поля при перемещении единичного заряда А=Elcosa, где a - угол между направлением вектора Е и направлением перемещения. Работа в перпендикулярных силовым линиям направлениях всегда равна нулю (cos 90 =0), а работа в направлении силовых линий равна произведению вектора Е на величину перемещения, причем при перемещении в направлении силовых линий поля, работа, совершенная полем является положительной, при перемещении против силовых линий – отрицательной.

Электростатическое поле является потенциальным (консервативным), т.е. работа сил поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна 0. Свойство потенциальности электростатического поля позволяет ввести понятиепотенциальной энергии заряда в электрическом поле.: Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку пространства, равна работе которую совершили при перемещении заряда q из бесконечности в эту точку пространства.

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:
или потенциал в данной точке поля равен работе, которую совершили по перемещению единичного заряда в эту точку из бесконечности.

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля, тогда как напряженность является его силовой характеристикой. В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В). 1 В = 1 Дж / 1 Кл.

Разность потенциалов в однородном электрической поле называют напряжением. Напряженность электростатического поля и его потенциал связаны соотношением. Графически электростатическое поле может быть представлено не только в виде силовых линий, но и виде линий равного потенциала – эквипотенциальных линий. Эквипотенциальные лини перпендикулярны силовым линиям поля.

Потенциальным энергия заряда может быть растрачена на движение, т.е преобразована в кинетическую энергию заряда .; этот процесс в частности используется в ЭЛТ.

Емкость. Электрическая ёмкость — физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд. Ёмкость определяется как отношение величины заряда проводника к потенциалупроводника, обозначается как C. где Q — заряд, — потенциал. В системе СИ ёмкость измеряется в фарадах. В системе СГС в сантиметрах.

Для одиночного проводника емкость определяется геометрическими размерами, формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость в вакууме проводящего шара радиуса R равна (в системе СИ): R.

Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых тонким слоем диэлектрика — конденсатору. В этом случае взаимная ёмкость этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:.

Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. Наиболее широкие классы вещества составляют проводники и диэлектрики. Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают некомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле, которое компенсирует внешнее поле во всем объеме проводника: (внутри проводника). Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника. На этом основана электростатическая защита – чувствительные к электрическому полю приборы для исключения влияния поля помещают в металлические ящики. Так как поверхность проводника является эквипотенциальной, силовые линии у поверхности должны быть перпендикулярны к ней.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика. При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Диэлектрики делятся на полярные и неполярные. У молекул полярных диэлектриков центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы представляют собой микроскопические электрические диполи – нейтральную совокупность двух зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором расстоянии l друг от друга (рис.3.1).

а

а

Рис.3.1.. Модель полярной молекулы воды и эквивалентный диполь

При отсутствии внешнего электрического поля оси молекулярных диполей ориентированы хаотично из-за теплового движения, так что на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем равен нулю. При внесении диэлектрика во внешнее поле на каждый диполь действует момент сил, стремящийся развернуть молекулу, и возникает частичная ориентация молекулярных диполей. В результате на поверхности диэлектрика появляются не скомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие внутреннее поле, направленное навстречу внешнему полю.

Важной характеристикой электрического диполя является так называемый дипольный момент;где – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, модуль =l. Диполь может служить электрической моделью многих молекул.

Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды (H₂O), так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105° (рис. 13.2). Дипольный момент молекулы воды p = 6,2·10^–30 Кл · м.

У неполярных молекул центры положительного и отрицательного заряда совпадают. Примером таких молекул являются молекулы водорода. Во внешнем поле центры этих зарядов смещаются (рис.3.2), этот механизм получил название электронной поляризации. Поляризованные молекулы ведут себя также как молекулы полярных диэлектриков.

Рис.3.2. Механизм электронной поляризации неполярной молекулы во внешнем поле

В случае твердых кристаллических диэлектриков наблюдается так называемая ионная поляризация, при которой ионы разных знаков, составляющие кристаллическую решетку, при наложении внешнего поля смещаются в противоположных направлениях, вследствие чего на гранях кристалла появляются связанные (некомпенсированные) заряды. Примером такого механизма может служить поляризация кристалла NaCl.

Таким образом, как полярные, так и неполярные диэлектрики, внесенные во внешнее электрическое поле, ослабляют это поле, но степень ослабления зависит от диэлектрика. Степень ослабления характеризуется физической величиной, которая называется диэлектрической проницаемостью. Физическая величина, характеризующая электрические свойства вещества и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в данной среде меньше силы их взаимодействия в вакууме, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Величина н азывается вектором электрической индукции или электрическим смещением.

Теорема Гаусса в среде, отличной от вакуума запишется как. В системе СИ теорема приобретает вид: в интегральном виде: и в дифференциальной форме.

Дата добавления: 2014-01-20