Применение законов электростатики в физических измерениях

Измерение геометрических величин. Емкостные датчики обладают рядом существенных достоинств - точностью, температурной и временной стабильностью, надежностью, быстродействием, линейностью, которые обеспечивают им весьма широкий спектр применения. На их основе могут строиться датчики уровня, датчики угловых или линейных перемещений, датчики усилия, датчики содержания жидкости в пористых материалах и т. п. Для повышения чувствительности и улучшения линейности в датчике может использоваться дифференциальный конденсатор.

Емкость плоского конденсатора без учета краевого эффекта определяется уравнением, где e₀ = 8,8542·10^-12 А·с/(В·м) — диэлектрическая постоянная; — относительная диэлектрическая проницаемость среды, находящейся между пластинами конденсатора; S — площадь пластин; d — расстояние между ними. Емкость конденсатора изменяется при изменении площади пластин, расстояния между ними (зазора) и диэлектрической проницаемости материала. Все эти зависимости могут быть использованы для измерения геометрических размеров.

Чувствительные элементы с изменяющимся зазором. Зависимостьемкости конденсатора от расстояния между пластинами представляет собой гиперболу. При изменении зазора d между пластинами на величину Dd емкость конденсатора определяется зависимостью.

Только при малых относительных изменениях зазора Dd/d зависимость между DC/C и Dd/d практически линейна. Для обеспечения линейности в широком диапазоне при­меняют дифференциальный конденсатор с тремя пластинами (рис. 3.3). При пере­мещении средней пластины на расстояние Dd, при соответствую­щей схеме включения (мостовой схеме), изменение емкости равно. В этом случае наряду с удвоением чувствительности обеспечивает расширение линейного диапазона. При Dd/d = 0,1 нелинейность характеристики такого конденсатора составляет 1%, тогда как для обычного датчика 10%.

Рис.3.3. Схема дифференциального конденсатора (средняя пластина может перемещаться в поперечном направлении).

Чувствительный элемент с изменяющейся площадью пластин. В уравнении емкости конденсатора величина S представляет собой площадь взаимного перекрытия пластин. Смещением обеих пластин относительно друг друга на величину ∆х можно изменить площадь их перекрытия (рис.3.4), причем для пластин прямоугольной формы зависимость S = bх линейна, следовательно, емкость линейно зависит отпернемещения. Использование пластин различной формы позволяет получить квадратичные, логарифмические и т. п. зависимости. Конденсатор переменной емкости, состоящий из круглых поворотных пластин, применим для измерения угла поворота.

Рис.3.4. Конденсатор с изменяемой площадью обкладок

Чувствительные элементы с изменяемой диэлектрической проницаемостью зазора. Емкостные чувствительные элементы, основанные на измерении изменения величины e, применяют главным образом для определения со­става вещества, для измерения уровня при изменяющемся заполнении зазора. В сосуд с контролируемой жидкостью опущен преобразователь, который представляет собой электрический конденсатор (рис.3.5). Емкость такого конденсатора зависит от уровня электропроводящей жидкости. Преобразователи бывают пластинчатыми, цилиндрическими или в виде стержня. Цилиндрические преобразователи выполняются из нескольких труб, расположенных концентрическим образом, пространство между которыми на высоту h заполняет контролируемая жидкость. В этом случае рас­сматривают две параллельно соединенные емкости. Емкость преобразователя равна сумме емкостей двух его участков - погруженного в жидкость с одной диэлектрической проницаемостью (ε_ж) и находящегося в воздухе с другой диэлектрической проницаемостью (ε_ср, для воздуха ε_ср = 1).

Рис. 3.5. Ёмкостной уровнемер: 1, 2 - электроды; 3 - электронный блок

Обычно шкала показы­вающего прибора градуируется в единицах уровня. Метод безынерционен, так как емкость изменяется одновременно с изменением уровня заполнения.

Существен­ное различие диэлектрических проницаемостей воздуха и многих жидких и твердых материалов, прежде всего воды, позволяет измерять емкостным методом положение уровня и состояние за­полнения сосудов, уровень топлива а также толщину льда. При измерении толщины слоев электроизоляционных мате­риалов (пленок, тканей, толщины лаковых покрытий и т. п.) исследуемый материал пропускают в зазоре между измеритель­ными обкладками конденсатора.

Измерение влажности. Емкостные датчики широко применяются для измерения влажности. Чувствительным элементом таких датчиков может являться конденсатор с воздушным зазором, поскольку от количества водяных паров в атмосфере зависит диэлектрическая проницаемость воздуха: диэлектрическая проницаемость влажного воздуха, а значит и его емкость, пропорциональны относительной влажности. Пространство между пластинами конденсатора может быть заполнено не воздухом, а соответствующим диэлектрическим материалом, проницаемость того сильно зависит от влажности окружающей среды. К примеру, существуют емкостные датчики, сформированные на основе гигроскопической полимерной пленки с нанесенными с двух сторон металлическими электродами. Эта пленка наносится на тонкую стеклянную или керамическую пластину. Полимерный гигроскопический слой может впитывать молекулы воды, которые изменяют относительную диэлектрическую проницаемость.

Изменение емкости конвертируется в выходной электрический сигнал электроникой, располагающейся непосредственно возле влагочувствительного элемента датчика. Преимущества приборов (индикаторов) с такими влагочувствительными элементами - практически линейное изменение характеристик, отличная динамика, гигростабильность, возможность использования внутри всего спектра влажности. Достигаемая степень точности составляет < 3% при 20°C в диапазоне 30%...70% RH., в остальных случаях < 5% RH. (относительной влажности). Тонкопленочный емкостной датчик влажности может быть изготовлен методами микроэлектронной технологии. Чувствительный элемент датчика представляет собой многослойную структуру. На кремниевую подложку напыляется платиновая пленка, которая образует первый электрод конденсатора. Диэлектриком между обкладками служит термореактивный полимер, поверх которого выполнена вторая обкладка конденсатора - платиновая пленка с перфорацией, позволяющая влаге проникать к абсорбирующему слою и изменять его относительную диэлектрическую проницаемость, а соответственно - и емкость конденсатора. Такой датчик обеспечивает широкий диапазон измерений, высокую надежность и низкую стоимость. Микроэлектронная технология позволяет получить миниатюрные габариты чувствительного элемента, возможность размещение на кристалле специализированной интегральной схемы обработки сигнала.

Применение эффектов в неполярных диэлектриках в физических измерениях. У диэлектриков в отличие от металлов заряды тесно связаны (свободных зарядов нет). У неполярных молекул дипольный момент возникает только при воздействии внешнего электрического поля. При асимметричном строении молекулы (например, вода) молекула представляет жесткий диполь и при отсутствии внешнего поля. Диэлектрическая проницаемость зависит от типа диэлектрика: у неполярных диэлектриков типа полиэтилена, полистирола e не более 3, у ионных кристаллов типа NaCl или дипольная у полярных диэлектриков типа льда e = от 3-4 до 100. Есть диэлектрики, у которых значение этой физической величины достигает нескольких тысяч.

Полярные и ионные диэлектрики делятся на линейные (пассивные), параметры которых не зависят от внешних воздействий и нелинейные (активные), параметрами которых можно управлять внешним воздействием. В свою очередь активные диэлектрики делятся на разделяются на три группы: пьзоэлектрики, пироэлектрики, сегнетоэлектрики.Внешние механические силы, воздействуя в определенных направлениях на пьезоэлектрический кристалл, вызывают в нем не только механические напряжения и деформации, но и электрическую поляризацию и, следовательно, появление на его поверхностях связанных электрических зарядов разных знаков. При изменении направления механических сил на противоположное становятся противоположными направление поляризации и знаки зарядов. Это явление называют прямым пьезоэффектом. Пьезоэффект обратим. При воздействии на пьезоэлектрик, например кристалл кварца, электрического поля соответствующего направления в нем возникают механические напряжения и деформации. При изменении направления электрического поля на противоположное соответственно изменяются на противоположное направления напряжений и деформаций. Это явление получило название обратного пьезоэффекта.

Рис.3.6. Схематичные изображения прямого (а, б) и обратного (в, г) пьезоэффектов. Стрелками Р и Е изображены внешние воздействия - механическая сила и напряженность электрического поля. Штриховыми линиями показаны контуры пьезоэлектрика до внешнего воздействия, сплошными линиями - контуры деформации пьезоэлектрика (для наглядности во много раз увеличены); Р - вектор поляризации

Прямой и обратный пьезоэффект демонстрируется рисунком 3.6. механизм обратного пьезоэффекта поясняется простой моделью, имитирующей структуру кварца SiO₂. Положительные ионы кремния в решетке SiO₂ чередуются с отрицательными ионами кислорода. В недеформированной ячейке центры положительных и отрицательных зарядов совпадают (рис.3.7). Если к металлическим электродам, расположенным на противоположных гранях кристалла кварца, приложить внешнее электрическое напряжение так, как указано на рис. 3.7б, то ионы смещаются, приводя к деформации кристаллической решетки.

Рис. 3.7. Схема структуры кварца (а) и возникновения обратного пьезоэлектрического эффекта (б)

Прямой и обратный пьезоэффект линейны. Мерой пьезоэффекта служит пьезомодуль – коэффициент пропорциональности между электрической поляризацией и механическим напряжением P=кσ, для обратного пьезоэффекта деформация пропорциональна напряженности приложенного электрического поля: r=kE.

Направление поляризации может совпадать с направлением механического напряжения или составлять с ним некоторый угол. При совпадении направлений поляризации и механического напряжения пьезоэффект называют продольным, а при их взаимно перпендикулярном расположении – поперечным(рис.3.8).

Рис.3.8. Схематичные изображения, поясняющие продольный (а) и поперечный (б) пьезоэффекты

Величина электрического заряда или возникающего при этом напряжения может быть измерена соответствующим измерительным прибором, присоединенным к электродам пьезоэлемента. Прямой эффект используется, например, в микрофонах, звукоснимателях, датчиках механических сил, перемещений и ускорений, бытовых зажигалках для газа и др. Обратный эффект послужил основой для создания телефонов, громкоговорителей, ультразвуковых излучателей, реле, двигателей и т. п.

В стационарных условиях заряд на поверхности кристалла существует непродолжительное время, так как происходит нейтрализация зарядов ионами, находящимися в окружающей среде. Т.е. пеьзодатчики чувствительны только к динамическим воздействиям. Преимущества пьезоэлектрических датчиков — их высокие динамические характеристики и способность воспринимать колебания измеряемой величины с частотой от десятков герц до десятков мегагерц.

Если к кристаллу кварца приложить электрическое напряжение, то под воздействием обратного пьезоэлектрического эффекта он деформируется. Если затем напряжение убрать, то в кристалле возникнут колебания — электрическая энергия будет преобразовываться в механическую и обратно. Так как при деформации кристалла часть энергии выделяется в виде тепла, колебания постепенно затухнут. Скорость затухания колебаний определяется тем, насколько кристаллическая решетка кварца близка к идеальной. Каждый кристалл имеет собственную частоту колебаний, или резонансную частоту, которая зависит от его формы и физических размеров. Подбирая форму и размеры кристалла, можно получить любую заданную резонансную частоту. При колебаниях пьезоэлемента (пьезоэлектрическую пластинка, вырезанная из кристалла) на поверхности пластинки появляется переменный заряд, изменяющийся по синусоидальному закону с частотой ее колебаний. Заряд можно снять, усилить специальным усилителем электрических колебаний и снова подвести к пластинке. Вступит в действие обратный пьезоэффект - при сообщении пластинке заряда она деформируется. Таким образом, в пластинке пьезоэлектрика можно поддерживать незатухающие колебания.

Кварцевые пьезоэлементы - резонаторы обладают особо высокой стабильностью к изменениям температуры и других параметров окружающей среды. Поэтому генераторы с кварцевыми резонаторами широко используют для получения незатухающих колебаний высокой частоты. Кварцевый генератор является основой кварцевых часов. Его высокочастотные колебания с помощью интегральных микросхем делят по частоте, получая таким образом секундные, минутные, часовые и другие импульсы. Они, в свою очередь, управляют ходом стрелки или показаниями цифрового индикатора. Стабильность радиочастотных кварцевых генераторов составляет 10^-6...10^-7, а при термостабилизации кварца и особо тщательном проектировании всего задающего генератора может достигать 10^-12.

Если в структуре диэлектрика имеются электрические диполи, обусловленные смещениями электронных оболочек или ионов друг относительно друга и, кроме того, если диполи ориентированы в одном направлении, то кристалл будет спонтанно поляризованным.

При изменении температуры величина спонтанной поляризации изменяется, что вызывает появление электрического поля, которое можно наблюдать, пока свободные заряды не успеют его скомпенсировать. Явление зависимости степени поляризации от температуры называется пироэлектрическим эффектом.

Среди пироэлектриков различают диэлектрики со спонтанной поляризацией, в которых это явление существует в ограниченной области температур, оно исчезает при некоторой критической температуре, называемой точкой Кюри. Эти диэлектрики называются сегнетоэлектриками. Сегнетоэлектрики - это подгруппа пироэлектриков с переключаемой внешним электрическим полем поляризацией. Таким образом, сегнетоэлектрики обязательно обладают пироэлектрическими и пьезоэлектрическими свойствами.

На рис. 3.9-3.11 представлены температурные зависимости момента поляризации и диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков от температуры. Температура, при которой исчезает спонтанная поляризация (т.е. собственный дипольный момент) и происходит перестройка кристаллической решётки, носит название точки Кюри (ещё одна аналогия с ферромагнетиками); переход через точку Кюри означает фазовый переход, а соответствующие фазы обозначаются как полярная (сегнетоэлектрик) и неполярная (параэлектрик). Сильно выраженная зависимость диэлектрической проницаемости от напряжения, приложенного к диэлектрику, характерна для сегнетоэлектриков

Рис.3.9. Нелинейная гистерезисная зависимость поляризации Р от поля

Рис.3.10. Зависимость спонтанной поляризации P _s от температуры T вблизи точки Кюри T _K сегнетоэлектрика

Рис.3.11.. Зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры T. Пик соответствует точке Кюри T _K.

В области температур, близких к температуре фазового перехода, величина спонтанной поляризации резко меняется с изменением температуры, так что пироэлектрический эффект в этой области особенно велик. максимальна и может достигать 10000-50000.

Пироэлектрические свойства сегнетоэлектриков обусловливают возможность их применения для регистрации тепловых потоков в широком спектральном интервале: от области далекого инфракрасного излучения до коротковолнового рентгеновского и g-излучения. При поглощении лучистой энергии температура полярного материала повышается, вследствие чего изменяется спонтанная поляризация, то есть происходит изменение заряда на гранях кристалла и, следовательно, напряжения, которое затем регистрируется электронной схемой. Отсюда ясно, что пиролитические приемники позволяют измерять как интенсивность падающего на них излучения, так и весьма малые изменения температуры. Промышленные образцы пирометров на кристаллах триглицинсульфата характеризуются разрешающей способностью ~ 0,1⁰С в диапазоне температур от - 20 до 2000⁰С и позволяют проводить измерения на расстоянии от объекта.

Основной недостаток, как и у пьезодатчиков - невозможность статических измерений, т.к. как заряды нестабильны во времени.

Дата добавления: 2014-01-20