Введение. Лекция №13. Статистические методы прогнозирования

Лекция №13. Статистические методы прогнозирования

Примеры решения задач индексным методом.

1.Средняя интенсивность смертности от суицида в регионе за период уменьшилась на 20 %, а в стандартной половозрастной структуре это изменение составило бы +20%, то изменение смертности от суицида за счёт структурных факторов составило...

Решая задачу, нужно воспользоваться формулой: I _{пер.сост. =} I _{пост.сост ×} I _{стр.сдв}

Индекс структурных сдвигов равен 0,8/1,2= 0,667.

1-0,667 = 34,4 – т.е. смертность за счет структурных факторов уменьшилась на 34,3%

2. Объём товарной продукции предприятия увеличился на 9,5% и составил 25,2млн.руб., общая сумма материальных затрат возросла на 7,2%.

Если материалоёмкость товарной продукции в базисном году составляла 0,67 р/руб., то чему равно абсолютное изменение материальных затрат за счёт изменения материалоёмкос ти продукции?

При решении задачи нужно учитывать то, что сумма материальных затрат является произведению удельной материалоемкости (расходу материалов на единицу продукции) на объем товарной продукции. Z = Me * Q.

В настоящее время статистические методы прогнозирования заняли особое место в мировой статистической практике и с успехом применяются в самых разных областях экономики: как для макроэкономических прогнозно-аналитических расчетов и разработки мер по регулированию экономического развития страны, так и в микроэкономическом управленческом и маркетинговом анализе. Широкое распространение специальных статистических программных пакетов сделало использование этих методов простым и удобным.

Статистические методы прогнозирования все шире применяются в деятельности плановых, маркетинговых и аналитических отделов производственных предприятий и объединений, торговых, страховых, финансовых компаний, банков и правительственных учреждений.

Использование компьютеров для выполнения сложных и трудоемких расчетов приводит к тому, что на долю человека остается исследовательская, творческая работа: постановка задачи, выбор модели и метода прогнозирования, оценка качества построенных моделей и интерпретация полученных результатов. Однако для того, чтобы выполнять эту работу на высоком профессиональном уровне, необходима определенная подготовка в области статистических методов прогнозирования и представление о многомерном статистическом анализе.

На данной лекции мы изучим сущность статистических методов прогнозирования и возможности их использования.

Предварительно следует рассмотреть само понятие «прогноз» и разобраться в том, что такое «прогнозирование».

1. Понятие «прогноз» и виды прогнозов

Прогноз (от греческого prognosis – предвидение, предсказание) – это научно обоснованное описание возможных состояний изучаемых объектов в будущем, а также альтернативных путей и сроков достижения этих состояний.

Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием.

Прогнозирование должно дать ответ на два вопроса:

1) Чего вероятнее всего ожидать в будущем?

2) Каким образом нужно изменить условия, чтобы достичь желаемого состояния изучаемого объекта.

Прогнозы, отвечающие на вопросы первого типа, называются поисковыми, а второго типа – нормативными (иногда их называют программно-целевыми).

Например, если Правительство г. Москвы ставит задачу обеспечить каждую семью отдельной квартирой, то нормативный прогноз покажет, при каких финансовых вложениях и в какие сроки может быть выполнена такая задача.

В зависимости от объектов прогнозирования принято разделять прогнозы на научно-технические, экономические, социальные, военно-политические и т.п. Однако такая классификация носит условный характер, так как между такими видами прогнозов обычно существует множество прямых и обратных связей.

В зависимости от масштабности объекта прогнозирования прогнозы могут охватывать все уровни: от микроуровня (на котором рассматриваются прогнозы развития отдельных предприятий) до макроуровня, на котором анализируется и прогнозируется макроэкономическое развитие страны.

По времени упреждения (то есть длины периода, на который делается прогноз) прогнозы делятся на:

- оперативные (до 1 мес.);

- краткосрочные (от нескольких месяцев до 1 года);

- среднесрочные (с периодом упреждения более 5 лет).

Наибольший практический интерес для финансистов-аналитиков, предпринимателей, маркетологов, менеджеров, несомненно, представляют краткосрочные и оперативные прогнозы.

Для прогнозирования могут использоваться не только статистические, но и другие методы, например, экспертно-аналитические или интуитивно-логические. Но статистические методы имеют немало преимуществ, связанных с тем, что они основаны на использовании имеющейся базы статистических данных, причем процедура прогнозирования с их помощью может быть компьютеризирована, что сокращает время и затраты на сбор и обработку исходной информации.

В то же время у этих методов имеются и определенные недостатки, которые ограничивают область их применения. В частности, достаточно достоверный прогноз может быть построен только при соблюдении определенных требований к исходной статистической информации. Кроме того, если прогноз делается на основе уравнений тренда или регрессии, важное значение имеет выбор математической функции, используемой для прогнозирования, с учетом содержательного смысла поставленной задачи и исследуемого процесса.

2. Сущность статистических методов прогнозирования и требования к исходной статистической информации

Статистические методы прогнозирования основаны на процессе экстраполяции, то есть продолжении на будущее тенденции, наметившейся в прошлом. Такая экстраполяция может быть выполнена даже на основе чисто графического анализа при наличии графика исходного ряда данных.

Однако к статистическим методам прогнозирования относится не только экстраполяция тренда (на основе одномерного временного ряда), но и экстраполяция на основе уравнений парной и множественной регрессии, которая осуществляется в два этапа. Вначале методом экстраполяции тренда прогнозируется изменение каждого из факторных признаков (показателей), а затем найденные прогнозные значения подставляются в уравнение регрессии и рассчитывается прогноз результативного показателя.

Сущность статистических методов прогнозирования приводит к ограничениям на область их использования.

В частности, такие методы дают достаточно достоверный результат, лишь при наличии сохранения в будущем некоторой тенденции, которая наметилась в прошлом. Если эта тенденция не сохранится (т.е. произойдет резкий «перелом» плавного течения процесса), то использовать статистические методы для прогнозирования не имеет смысла.

Это чаще всего происходит, если в ход исследуемого процесса неожиданно вмешиваются какие-то новые факторы, ранее не оказывающие на него влияния.

Например, таким фактором послужил банковский кризис 1998 года, который полностью изменил все условия экономической деятельности отечественных предприятий.

Далее, очень важно иметь достаточно качественную исходную информацию.

Во-первых, длина исходного ряда данных должна быть достаточной, то есть не менее чем в 3-4 раза больше периода упреждения прогноза. Во-вторых, желательно использовать для прогнозирования динамические ряды с равными интервалами между соседними уровнями ряда. В-третьих, значения показателей (уровней ряда) за разные моменты времени должны быть сопоставимыми. Проблема сопоставимости статистической информации во времени часто становится «камнем преткновения» в прогнозно-аналитических исследованиях экономических явлении и процессов. Например, несопоставимость может иметь место из-за изменения методики расчета показателей, изменения терминологии, классификации, структурных изменений в отраслях экономики и т.д. Все эти явления практически «разрушили» накопленную за 70 лет в СССР базу статистических данных, сделав ее непригодной для прогнозных расчетов. Поэтому прогноз макроэкономических показателей у нас сейчас осуществляется на основе достаточно «короткого» ряда данных чуть более 10 лет (в основном за период, начиная с 1994г). Существуют и другие ограничения на возможность использования статистических методов.

Применение определенного математического аппарата также накладывает дополнительные ограничения на допустимую длину динамических рядов, используемых для прогнозирования. Построение прогноза на основе уравнений множественной регрессии требует наличия таких временных рядов, длина которых в несколько раз превышает количество независимых (факторных) переменных.

Временные ряды не должны иметь пропущенных наблюдений (то есть неизвестных значений показателей за отдельные периоды). Такие пропуски могут возникать из-за недостатков в системе сбора информации, изменений в системе отчетности и т.д. Например, может измениться сам состав показателей, включаемых в ту или иную форму отчетности, но через некоторое время решение об исключении какого-то показателя может быть отменено в связи с осознанием его важности для аналитических исследований. В этом случае для использования данного временного ряда в дальнейшем необходимо восстановить пропущенные значения (например, с помощью, так называемой интерполяции). Если временной ряд содержит какие-то аномальные значения или так называемые «выбросы», которые часто возникают из-за ошибок в расчетах (например, из-за выбора разных единиц измерения для разных уровней), то такие значения необходимо исключить и заменить другими, рассчитанными тем же методом интерполяции.

Процесс прогнозирования с помощью статистических методов, как правило, включает следующие этапы:

1) Постановка задачи и сбор необходимой информации;

2) Первичная обработка исходных данных;

3) Определение круга возможных моделей прогнозирования;

4) Оценка параметров моделей;

5) Исследование качества построенных моделей и выбор наилучшей;

6) Построение прогноза:

7) Содержательный анализ и интерпретация полученных результатов.

В практике прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов экономических показателей складываются из трех основных компонент:

- тренда;

- периодической (сезонной или циклической) составляющей;

- случайной составляющей.

Т.е. значения показателя можно представить в виде функции:

Y_t = F (u_t; v_t; ε_t), где u_t - тренд или трендовая составляющая; v_t - циклическая составляющая, а ε_t – случайная составляющая.

Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Это систематическая составляющая долговременного воздействия. Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах экономических показателей часто встречаются более или менее регулярные колебания – периодические составляющие. Если период колебаний не превышает 1 года, то их называют сезонными. Например, спрос или цены на большинство товаров массового спроса подвержены ярко выраженным сезонным колебаниям.

При большом периоде колебаний (длиной более 1 года до нескольких лет) считается, что во временном ряду имеет место циклическая составляющая. Примерами могут служить инвестиционные циклы, циклы деловой активности, демографические и т.д.

Если из временного ряда удалить тренд и периодическую компоненту, то останется нерегулярная, случайная компонента, которая обычно формируется под воздействием разных случайных факторов, не учтенных в построенной модели.

Модель временного ряда Y_t = F (u_t; v_t; ε_t) может иметь вид суммы или произведения перечисленных компонент. В первом случае она называется аддитивной, во втором – мультипликативной. Иногда она может иметь смешанный характер, например:

Y_t = u_t× v_t + ε_t

Решение любой задачи по анализу и прогнозированию временных рядов рекомендуется начинать с построения графика исследуемого показателя. При этом на графике не всегда можно обнаружить присутствие тренда, то есть четко выраженной тенденции, которую можно экстраполировать. В этом случае, прежде чем перейти к выделению тренда, нужно выяснить, существует ли вообще тенденция в исследуемом процессе.

Основные подходы к решению этой задачи основаны на проверке статистических гипотез, прежде всего гипотезы о случайном характере изменений уровней ряда в динамике. Наиболее часто на практике для этого используются:

1) Критерий восходящих и нисходящих серий;

2) Критерий серий, основанный на медиане выборки;

3) Метод Фостера-Стьюарта[12].

Дата добавления: 2014-01-20