Показатели безопасности

При разработке новых СЖАТ с использованием микроэлектронной и микропроцессорной техники необходимо определить величины основных показателей безопасности. Перечень этих показателей зависит от характера работы системы, её структурных свойств и прежде всего от того, является ли система восстанавливаемой или невосстанавливаемой. Применяются количественные и качественные показатели безопасности.

Количественные показатели выражают безопасность непосредственно с помощью числовых величин. Качественные показатели дают косвенную оценку безопасности. Количественные показатели подразделяются на детерминированные и вероятностные. Детерминированные показатели представляются физическими величинами или их отношением. Например, безопасность многоканальной резервированной аппаратуры может оцениваться числом каналов, отказ которых приводит к опасным ситуациям. Вероятностные показатели имеют более общий характер. Они могут определяться экспериментально, расчетным путем или посредством моделирования. К вероятностным показателям безопасности в частности относятся:

- средняя наработка до опасного отказа Т _оп

- вероятность безопасной работы Р _б (t)

- вероятность опасного отказа Q _оп (t)

- интенсивность опасных отказов λ _оп (t)

- средняя наработка на опасный отказ Т _{б ср}

- параметр потока опасных отказов ω _оп (t)

- коэффициент безопасности k _б

Средняя наработка до опасного отказа Т _оп - это математическое ожидание наработки невосстанавливаемой системы до первого опасного отказа. При этом наработка до опасного отказа - наработка невосстанавливаемой системы от начала её эксплуатации до возникновения первого опасного отказа. Вероятность безопасной работы Р _б (t) – вероятность того, что в пределах заданной наработки t опасный отказ системы не возникает. При этом предполагается, что в начальный момент интервала времени (0, t) система находится в исправном или работоспособном состоянии, но не находится в защитном состоянии. Данный показатель определяется по формуле:

Р _б (t)=1- F _оп (t),

где F _оп (t) – функция распределения наработки до опасного отказа.

Вероятность опасного отказа Q _оп (t) – вероятность того, что в пределах заданной наработки опасный отказ наступит хотя бы один раз. Она определяется при тех же условиях по формуле:

Q _оп (t) = F _оп (t) =1- Р _б (t).

Вероятности Р _б (t) и Q _оп (t) оценивают безопасность невосстанавливаемой системы до возникновения первого опасного отказа. При этом полагается, что защитных отказов не было, так как при возникновении защитного отказа система больше не используется по назначению.

Интенсивность опасных отказов λ _оп (t) – это условная плотность вероятности возникновения опасного отказа невосстанавливаемой системы, которая определяется для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента времени отказа не было. Вероятностный смысл интенсивности опасных отказов поясняется на рис.1.

Рис. 1. Схема расчета

Пусть система проработала безотказно в течение времени t, т.е. не имела не только опасных, но и защитных отказов. Тогда

λ _оп (t)=,

где dz(t) – условная вероятность опасного отказа системы за время dt, найденная в предположении, что она проработала безотказно в интервале времени (0,t).

Если известны функция распределения F _оп (t) и ее плотность распределения f _оп (t), то

λ _оп (t)=

Интенсивность опасных отказов является одной из основных характеристик безопасности. С её помощью рассчитываются многие из остальных показателей. Статистически величина λ _оп (t) определяется в результате испытаний по формуле

λ^* _оп (t)=,

где n(∆t) – число образцов системы, имевших опасный отказ в интервале времени ∆t (рис. 2);

N_cр - среднее число работоспособных образцов системы, не имевших опасных отказов в интервале ∆t (при условии, что образцы системы, в которых был зафиксирован защитный отказ, немедленно заменялись новыми):

,

где N_i-число работоспособных образцов системы в момент времени t-∆t/2;

N_i+1 – число работоспособных

Рис.

образцов системы, не имевших опасных отказов к моменту времени t+∆t/2.

N_i N_i+1

	Рис. 2. Схема расчета

Безопасность восстанавливаемых систем характеризует параметр потока опасных отказов ω_оп(t) - отношение математического ожидания числа опасных отказов восстанавливаемой системы за достаточно малую её наработку к значению этой наработки:

.

При этом предполагается, что возможные реализации случайной функции n_оп(t) являются дифференцируемыми функциями. Статистически параметр потока опасных отказов определяется по результатам эксплуатации или испытаний по формуле:

где N₀ - число образцов системы, поставленных на испытание в момент времени t-∆t/2 (рис.3);

n_{i оп}(∆t) - суммарное число опасных отказов i-го испытуемого образца на интервале времени ∆t;

- суммарное число опасных отказов, возникших во всех N₀ объектах в интервале времени ∆t;

- среднее число опасных отказов в интервале ∆t, приходящееся на один испытуемый объект, при условии, что образцы системы, имевшие опасный или защитный отказы немедленно заменялись новыми или восстановленными (т.е. в течение всего интервала времени испытывалось постоянное число N₀ образцов системы).

опасные отказы

Средняя наработка на опасный отказ Т_{ср оп} - это отношение суммарной наработки восстанавливаемой системы к математическому ожиданию числа опасных отказов в течение этой наработки. Статистически этот показатель определяется по результатам эксплуатации или испытаний по формуле:

,

где t_{p i} - суммарное время безотказной работы i-го образца системы;

n_i - суммарное число опасных отказов i-го образца системы за время испытаний или эксплуатации.

Т_{ср оп} выражает среднее время безотказной работы между двумя соседними опасными отказами (i-м и (i-1)-м) восстанавливаемой системы (защитные отказы при этом не учитываются). Для простейшего потока опасных отказов (ординарного, без последействия, стационарного) выполняются равенства:

ω_оп(t)=ω_оп=const, Т_{ср оп}=.

Коэффициент безопасности k_б - вероятность того, что система окажется в работоспособном или защитном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых использование системы по назначению не предусматривается. Вероятностный смысл этого показателя отражает рис 4.

При эксплуатации восстанавливаемой системы (рис.4) наблюдается поток событий, состоящий из защитных (1), опасных (2) отказов и моментов восстановления (3). Время эксплуатации восстанавливаемой системы складывается из отрезков времени безотказной (следовательно, и безопасной) работы и отрезков времени восстановления после защитных и опасных отказов. Заштрихованные области соответствуют времени, когда система не имеет опасных отказов. Значение k_б представляет собой вероятность того, что произвольно выбранный момент времени t находится в заштрихованной области:

;

где Т _в.оп- среднее время восстановления после опасного отказа;

Т_в.з. - среднее время восстановления после защитного отказа;

р - среднее число защитных отказов, приходящихся на один опасный отказ.

Коэффициент опасности k_оп - вероятность того, что система окажется в опасном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых использование системы по назначению не предусматривается. Значение k_оп представляет собой вероятность того (рис.4), что произвольно выбранный момент времени t находится в незаштрихованной области:

Кроме перечисленных основных вероятностных показателей возможно применение некоторых модификаций стандартизированных показателей. Примерами таких модификаций являются следующие вероятности: безопасной работы за поездку (рейс), сохранения безопасного интервала между поездами, опасного искажения ответственной команды в канале связи и др.

Дата добавления: 2014-01-20