Способ вращения

Определение истинной длины отрезка прямой методом прямоугольного треугольника.

Пр-ия прямой общего положения имеет искаженную величину. Для определения нат. величины (НВ) прямой, помимо вышеизложенного метода, используется метод прямоугольного треугольника.

НВ отрезка – гипотенуза прямоугольного

треугольника, у которого одним катетом

является пр-ия отрезка (А₁В₁), а другой катет

– это разность координат его концов, взятая

из другой пр-ии.

Лекция 5

При решении задач способом вращения положение заданных геометрических элементов изменяют путём вращения их вокруг проецирующей оси.

Соответствующий выбор оси вращения, направления вращения и угла поворота заданной системы геометрических элементов даёт возможность привести эту систему в частное положение относительно той или иной плоскости пр-ий, при котором поставленная задача будет решена или упростится её решение. В некоторых случаях для этой цели геометрические элементы приходится вращать дважды: сначала вокруг одной, а затем и второй оси вращения.

Базовые пл-ти пр-ий остаются неизменными. Относительно этих пл-тей пр-ий меняется положение геометрического элемента. Желательно, чтобы ось вращения проходила хотя бы через одну т-ку отрезка, который необходимо повернуть, т.е. одна т-ка – неподвижна, другая – вращается.

Известно, что т-ка при вращении

её вокруг какой-либо оси

описывает траекторию, представ-

ляющую собой окружность, распо-

ложенную в плоскости, ^ -ой к

оси вращения.

Рассмотрим задачи:

Задача 1. Повернуть т-ку вокруг проецирующей оси i на 90⁰: а) по часовой стрелке, при этом ось вращения – фронтально проецирующая;

б) против часовой стрелки, ось вращения – горизонтально проецирующая (самост.).

Решение:

Задача 2. Определить НВ отрезка АВ вращением вокруг проецирующей оси.

Решение:

Задача 3. Определить НВ Δ АВС вращением вокруг проецирующих осей.

Решение:

Дата добавления: 2014-01-20