Разложение многочлена на неприводимые множители над полем вещественных чисел
Рассмотрим многочлен с вещественными коэффициентами . Над полем комплексных чисел он раскладывается на линейные множители. Если a его комплексный корень, то , т.е. то же корень f(x). Таким образом, многочлен f(x) делится на трёхчлен с вещественными коэффициентами. Тем самым устанолена
Теорема 2.20. Над полем вещественных чисел многочлен раскладывается в произведение неприводимых многочленов степени 1 и 2. Разложение единственно с точностью до перестановки сомножителей.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление