Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты идеального газа

Адиабатическим (адиабатным) называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой . К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы, например, процесс распространения звука в среде. Скорость распространения звука настолько велика, что обмен энергией между волной и средой произойти не успевает. Адиабатические процессы происходят в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т.п.

Найдем уравнение, связывающее параметры состояния идеального газа при адиабатическом процессе.

Первое начало термодинамики для этого процесса: , т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Изменение внутренней энергии системы , следовательно, . Подставим в это уравнение выражение для давления , найденное из уравнения Клапейрона – Менделеева: . Разделим переменные: .

Интегрируя это уравнение в пределах от Т₁ до Т₂ и, соответственно, от V₁ до V₂, а затем потенцируя, получим выражение , или .

Т.к. состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать

. (8.6.1)

Найдем отношение . Поскольку , то .

Следовательно, уравнение адиабатического процесса имеет вид:

. (8.6.2)

Перепишем его в других переменных. Выразим температуру из уравнения Клапейрона – Менделеева и подставим в уравнение адиабатического процесса. Получим:

. (8.6.3)

Уравнение адиабатического процесса, записанное в переменных , называется уравнением Пуассона.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах изображается гиперболой (рис. 9.6.1). Из рисунка видно, что адиабата спадает круче, чем изотерма . Это объясняется тем, что при адиабатическом

сжатии увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

Глава 10. Политропные процессы. Термодинамические процессы. Циклы

Дата добавления: 2014-01-20