Получение остатков для строк единичной транспонированной матрицы

Пример 4.4

Построить циклический (7, 4) код для образующего многочлена P (x) =х ³+ x ²+1.

У этого кода n =7, k =4, m =3. Для построения используем единичную транспонированную матрицу.

Первая строка этой матрицы G (x)=1, поэтому G (x) *x ³ = x ³. Далее выполняем деление на образующий многочлен и для этой строки получаем остаток 101 (табл. 4.20). Здесь же приведены результаты деления, выполняемого для других строк матрицы.

Вторая строка матрицы G (x)= x, поэтому G (x) *x ³ = x ⁴. Деление на образующий многочлен даёт для этой строки остаток 111.

Аналогичные действия для третьей строки дают остаток 011, для четвёртой строки – остаток 110.

Полученные остатки запишем в форме дополнительной матрицы контрольных элементов (табл. 4.21).

Вместо четырех операций деления можно провести одну, взяв в качестве делимого первую строку единичной матрицы I_k, умноженную на 1000 (х ³) (табл. 4.22).

Таблица 4.20

Таблица 4.21

Дата добавления: 2014-01-20