Экономические переменные и эконометрические модели

Литература.

Коэффициентов.

Геометрическая интерпретация МНК. Матричная форма определения

МНК оценки коэффициентов линейной парной регрессии.

Основные понятия и проблемы эконометрического моделирования.

Экономические переменные и эконометрические модели.

Введение в эконометрику. Модель парной регрессии.

Лекция 1.

Вопросы:

1. Предмет – эконометрика.

1. Предмет – эконометрика.

Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе: экономической теории, экономической статистики и экономических измерений, математико-статистического инструментария придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией.

Сегодня деятельность в любой области экономики (управлении, финансово-кредитной сфере, маркетинге, учете, аудите) требует от специалиста применения современных методов работы, знания достижений мировой экономической мысли, понимания научного языка. Большинство новых методов основано на эконометрических моделях, концепциях, приемах. Без глубоких знаний эконометрики научиться их использовать невозможно. Чтение современной экономической литературы также предполагает хорошую эконометрическую подготовку.

Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики. Центральной проблемой эконометрики является построение эконометрической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Название «эконометрика» введено в 1926 г. норвежским экономистом и статистиком Рагнаром Фришем. Буквальный перевод этого понятия – «измерения в экономике». Р.Фриш дал следующее определение эконометрики.

Эконометрика – это не то же самое, что экономическая статистика. Она не идентична и тому, что мы называем экономической теорией, хотя значительная часть этой теории носит количественный характер. Эконометрика не является синонимом приложений математики к экономике. Как показывает опыт, каждая из трех отправных точек – статистика, экономическая теория и математика – необходимое, но не достаточное условие для понимания количественных соотношений в современной экономической жизни. Это – единство всех трех составляющих. И это единство образует эконометрику.

При этом в рамках экономической теории интересуют не просто качественные взаимосвязи переменных, но и подходы к их формализации, включающие в себя методы спецификации моделей с проблемой их идентификации. В экономической статистике непосредственно будет интересовать лишь информационное обеспечение модели (выбор показателя, обоснование способа измерения, статистические наблюдения и т.п.). Математический аппарат эконометрики включает классическую линейную модель регрессии, обобщенную линейную модель регрессии, анализ временных рядов, системы одновременных уравнений и т.п. Это «приземление» экономической теории на конкретную статистику и получение конкретных количественных показателей является ключевым в понимании сути эконометрики. Экономическая теория становится эконометрикой, когда символически представленные в экономических взаимосвязях коэффициенты заменяются конкретными численными оценками, полученными на базе соответствующих экономических данных.

Главное назначение эконометрики – экономические и социально-экономические приложения, т.е. модельное описание конкретных количественных взаимосвязей, существующих между экономическими показателями.

Задачи эконометрики можно классифицировать по трем параметрам: по конечным прикладным целям, по уровню иерархии и по профилю анализируемой экономической системы:

· По конечным целям – две основные:

а) прогноз экономических, социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие экономической системы;

б) имитация возможных сценариев социально-экономического развития системы;

· По уровню иерархии анализируемой экономической системы можно выделить:

а) макроуровень – это страна в целом, модели национальной экономики;

б) мезоуровень – модели региональной экономики, отраслей, корпораций;

в) микроуровень - модели поведения потребителей, семьи, фирмы, предприятия.

· По профилю – исследование может быть сконцентрировано на проблемах рынка, инвестиционной, финансовой или социальной политики, ценообразования, распределительных отношений, спроса и потребления и т.п.

Основные идеи экономики – взаимосвязь между экономическими переменными.

- Спрос на товар – функция его цены.

- Затраты на производство - функция объема производства.

- Потребительские расходы – функция дохода и т.д.

Это примеры взаимосвязей между двумя переменными, одна из которых (спрос, затраты, расходы) является объясняемой переменной (результирующим показателем), а другие – объясняющими переменными (факторами-аргументами). Как правило, в каждое такое соотношение вводится несколько объясняющих переменных и остаточная, случайная составляющая, отражающая влияние всех неучтенных факторов. Например, спрос на товар можно рассматривать как функцию его цены, потребительского дохода и цен на конкурирующие и дополняющие товары.

Случайная составляющая обуславливает стохастический характер зависимости: даже фиксировав значения объясняющих переменных, мы не можем ожидать однозначно, каким будет спрос на товар. В прикладном статистическом анализе изучаются различные варианты формализации понятия стохастической зависимости. Наиболее распространенной формализацией зависимости между результирующим показателем у и объясняющими переменными х₁, х₂, …, х_n в экономике является аддитивная линейная форма:

где - некоторые параметры (обычно неизвестные до проведения анализа), - случайная составляющая, характеризующая разницу между модельным и наблюдаемым значениями. Под модельным значением переменной понимают её значение, восстановленное по заданным значениям объясняющих переменных при условии, что коэффициенты известны.

Поясним понятия аддитивности и линейности.

Функция линейна по всем независимым переменным тогда и только тогда, когда не включает, эффект данного изменения по не зависит от .

Функция является аддитивной потогда и только тогда, когда не включает (), эффект данного изменения по каждой независимой переменной не зависит от уровня другой. Аддитивность позволяет совместный эффект изменения по всем учтенным независимым переменным получить сложением отдельно вычисленных эффектов изменений по каждой из них.

Рассмотрим некоторые примеры оценки линейности и аддитивности.

Функция			Линейность	Аддитивность по х1, х2
по х1	по х2
а 1х1^2+ а 2х2^2+ а 3х1х2	2 а 1х1+ а 3х2	2 а 2х2+ а 3х1	нет	нет	нет
х2/x1	-х2/x1^2	1/x1	нет	да	нет
а 1х1^2+ а 2х2	2 а 1х1	а 2	нет	да	да
x1 ^a х2^b	a x1^a-1 х2^b	bx1 ^a х2^b-1	нет	нет	нет
а 1х1x2 ^2+ а 2 lnх2	а 1x2 ^2	2 а 1х1x2^2+ а 2 /х2	да	нет	нет
а 1х1+ а 2х2+ а 3х1х2	а 1+ а 3х2	а 2+ а 3х1	да	да	нет
а 1х1+ а 2 lnх2	а 1	а 2 /х2	да	нет	да
а 1х1+ а 2х2	а 1	а 2	да	да	да

После выявления отдельных соотношений их группируют в модель. Математическая модель – это упрощенное, формализованное представление реальности. «Модели должны быть настолько простыми, насколько возможно, но не проще» - сказал Эйнштейн.

Все экономические модели имеют общие особенности:

- они основаны на предположении, что поведение экономических переменных определяется с помощью совместных и одновременных операций с некоторым числом экономических соотношений;

- принимается, что модель улавливает главные характеристики изучаемого объекта;

- полагается, что на основе достигнутого с ее помощью понимания реальной системы удастся предсказать будущее движение экономических показателей.

Можно выделить три основных класса моделей.

Дата добавления: 2014-01-20