Решение. На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в месяц

Пример 2

На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 20% средней стоимости запасов в год. Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на подготовку производства составляет 1000 рублей. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует запускать производство этих партий?

руб., шт. в месяц или 24000 шт. в год, шт. в месяц или 6000 шт. в год, руб. в год за деталь.

шт.

Частота запуска деталей в производство равна

года или 11,28 месяцев.

Общие затраты на УЗ составляют

руб. в год.

Модель, учитывающая скидки

Если цена закупки постоянна и не зависит от Q, то она не учитывается в модели, поскольку ее включение в уравнение общих затрат приводит к перемещению графика этого уравнения параллельно оси Q и не изменяет его формы (см. рис. 10.8). Но если на заказы большого объема предоставляются скидки, то затраты на приобретение товара необходимо учитывать в модели. В данной ситуации заказы на более крупные партии повлекут за собой увеличение затрат на хранение, но это увеличение может быть компенсировано снижением закупной цены. Уравнение общих затрат для рассматриваемой ситуации получаем из (10.2) путем добавления затрат на покупку товара , где С - цена товара

.

(10.9)

Влияние скидок на общие затраты на УЗ показаны на рис. 10.8.

Рис.10.8

Рис.10.9

Здесь - это так называемая точка разрыва цен, поскольку для заказов, превышающих товар продается по цене . Чтобы определить оптимальный размер заказа в этой ситуации надо проанализировать в какую из трех областей попадает точка разрыва цены (рис.10.9). Для этого применяется следующий алгоритм.

1. Определить по формуле Уилсона (10.3).

2. Если (область 1),

то (рис.10.9а);

иначе найти значение , при котором общие затраты, рассчитанные для цен C и совпадают, для этого надо решить уравнение .

3. Если (область 2),

то (рис.10.9b).

4. Если (область 3),

то (рис.10.9c).

Более кратко правило выбора можно записать в виде

(10.7)

Рассмотрим Пример 3, когда затраты на заказ равны 10 рублей, затраты на хранение продукции 1 рубль в сутки, интенсивность потребления товара 5 шт. в день, цена товара 2 рубля за штуку, а при объеме закупки 15 шт. и более - 1 рубль. Определить оптимальный размер заказа.

Решение

руб., шт. в день, за шт. в сутки, руб. за шт., шт., руб. за шт.

шт.,

т.е. условие шага 2 алгоритма не выполняется . Найдем размер заказа , уравнивающий общие затраты при различном уровне цен

,

,

,

,

шт. или шт.

Согласно шагу 2 выбираем большее значение шт., которое находится в области 2. Таким образом выполняется условие шага 3 алгоритма, т.е. (), поэтому шт. Общие затраты в единицу времени составляют

,

тогда как если бы заказывали по 10 шт. товара, то общие затраты составили бы 20 рублей, т.е. при заказе в 15 шт. экономия средств составляет 4,17 рублей в сутки.

Модель планирования дефицита

В некоторых случаях издержки хранения продукции являются гораздо более высокими, чем издержки, связанные с отсутствием запаса в течение небольшого промежутка времени. Для этого разработаны модели УЗ, моделирующие два вида ситуаций, когда:

1) при наличии дефицита заказы покупателей не выполняются и никак не учитываются на будущее;

2) заказы покупателей "задалживаются", т.е. выполняются после получения очередного заказа.

Пример первой ситуации. Администрация супермаркета, например, может принять решение о снижении уровня запасов какой-либо продукции (пакетных супов или хлебных завтраков). Это решение приведет к тому, что в каждом цикле в течение нескольких дней запасов данной продукции не будет. Из-за снижения объемов продаж и в некотором смысле потери доверия клиентов появятся определенные издержки. Поэтому администрации необходимо будет сопоставить эти издержки и величину экономии от отсутствия запасов продукции.

Пример второй ситуации. В магазине, продающем электротовары, приняли решение о сокращении запасов определенного вида стиральных машин, т.к. в этих запасах замораживается большое количество капитала. Но если покупателю понадобится именно такая стиральная машина, а ее не будет на складе, то этот заказ все равно будет принят и выполнен сразу же после получения очередной партии стиральных машин.

Изменение уровня запасов в обоих ситуациях представлено на рис. 10.10 и 10.11.

Рис.10.10

Рис.10.11

Обзор существующих направлений в моделировании УЗ

Рассмотренные выше модели основывались на ряде предположений. В реальных ситуациях они часто нарушаются, что приводит к усложнению моделей УЗ. Перечислим основные разновидности таких моделей.

1) Большинство систем УЗ, используемых на практике, включает в себя сотни и даже тысячи наименований продукции. Типичными примерами являются крупный универмаг или завод-изготовитель В таких случаях целесообразно ограничится исследованием тех видов товаров, которые обладают высокой годовой стоимостью продаж. Для моделирования процессов управления запасами не одного, а нескольких видов товара, разработаны так называемые многопродуктовые модели УЗ.

2) Проблемы, связанные с наличием нескольких видов продукции, могут осложняться при ограничении на складские мощности. Так, наличие прилавков или свободной площади является ограничивающим фактором, строго определенным с точки зрения планировки каждого конкретного магазина, что оказывает влияние на создаваемую модель УЗ.

3) На практике спрос и время поставки чаще всего являются не детерминированными, а вероятностными величинами. Для формализации фактора неопределенности в соответствующих моделях делают предположения о законе распределения конкретных параметров (чаще всего это нормальное распределение или распределение Пуассона). В этом случае принимаемые решения по УЗ гарантируют конкретные результаты (например, недопущение дефицита) с определенной вероятностью.

4) Особо сложными являются случаи, когда система УЗ включает сразу много объектов, например, несколько магазинов и центральный универмаг. Администрации приходится принимать решения о том какие товары хранить и продавать в центральном универмаге, а какие в мелких магазинах, принимать решения по объемам и частоте заказов каждого вида товара. Наиболее перспективными в таких случаях являются не аналитические, а имитационные модели, которые с помощью ЭВМ "проигрывают" возможные варианты развития событий.

5) Важным моментом построения и использования моделей УЗ является выбор критерия эффективности. Мы рассматривали модели, минимизирующие общие затраты на УЗ. Между тем различные торговые предприятия чаще всего организуют работу своих магазинов таким образом, чтобы получать максимум прибыли, что может приводить к иным решениям.

Перечисленные ситуации на практике часто комбинируются, что оказывает влияние на вид соответствующей модели УЗ.

Дата добавления: 2014-01-20