Оценка значимости уравнения регрессии

Для оценки значимости уравнения регрессии естественно использовать величину

(35)

показывающую, во сколько раз дисперсия, объясненная регрессией, превышает остаточную. При отсутствии какой бы то ни было линейной статистической связи между зависимой и совокупностью объясняющих переменных (при ) факторная и остаточная дисперсия дисперсии будут близкими друг к другу и величина будет мала. При этом статистика (33) будет иметь распределение Фишера – Снедекора (- распределение) с и степенями свободы.

Следовательно, нулевая гипотеза о не значимости уравнения регрессии в целом (об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов при факторных переменных) составляет .

Уровень значимости определяется выражением

(36)

Доверительный уровень находится по формуле:

(37)

Критическая точка:

(38)

находится по таблицам критических точек или с помощью стандартных функций в пакетах компьютерных программ.

Нулевая гипотеза применяется в том случае, когда и с уровнем значимости делается вывод о том, что уравнение регрессии незначимо.

В противном случае, когда с уровнем значимости делается вывод о том, что уравнение регрессии значимо.

Величина - значения составляет

(39)

Дата добавления: 2014-01-20