Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Волновые процессы

Если рассматривается сплошная среда, то в ней могут распространяться колебания. Процесс распространения колебаний называется волнойили волновым процессом. Волны можно разделить на продольные и поперечные.

Волны называются поперечными, если частицы среды смещаются в направлении перпендикулярном направлению распространения волны.

Примерами поперечных волн являются волны на поверхности воды, электромагнитные волны, упругие волны, распространяющиеся в твердых телах.

Волны называются продольными, если частицы среды смещаются в направлении распространения волны.

Для плотности среды в продольных волнах получается периодическая функция (сжатие – растяжение). Примеры продольных волн: распространение звука, внутренние волны в твердых, жидких и газообразных телах.

Отметим, что при распространении волны частицы среды совершают периодические колебания. Поэтому волны и колебательные процессы связаны между собой и имеют много общего. Введем основные характеристики волновых процессов.

Длиной волны называется расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе (одинаковым образом). Если частица среды колеблется с периодом Т, а скорость распространения волны u, то между длиной волны λ, периодом Т и скоростью распространения волны существует связь .

Вместо периода колебаний часто используют частоту , которая равна числу колебаний точки среды за единицу времени.

При распространении волны частицы среды не переносятся волной, а лишь совершают колебания. Волной переносится энергия и импульс.

Волновым фронтом называется геометрическое место точек, до которых доходят колебания к рассматриваемому моменту времени. Пример: распространение волны на поверхности воды от брошенного камня.

Волновой поверхностью называется геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Волновые поверхности могут иметь различную форму: плоские, цилиндрические, сферические и др.

Рассмотрим плоскую волну, которая распространяется вдоль оси х. Если смещение точек среды обозначить ξ(x,t), то распространяющаяся волна описывается уравнением .

Это уравнение называют уравнением бегущей волны. Здесь А – амплитуда волны, – циклическая частота волны, – скорость распространения волны. Часто для характеристики распространяющейся волны используют волновое число,которое является величиной, обратной длине волны: ,

Для описания волновых процессов можно получить специальное дифференциальное уравнение в частных производных (волновое уравнение), которое значительно сложнее, чем уравнение колебаний.

Распространение звука, света, электромагнитного излучения описывается в рамках теории волновых процессов. При распространении и взаимодействии волн возникает много явлений, которые не имеют аналогов в механике: интерференция, дифракция, дисперсия, поляризация и др.



Скорость распространения волны , длина волны , частота (или период ) связаны соотношениями:, .

Уравнение бегущей волны , где смещение точки, имеющей координату расстояние точки от источника колебаний (координата).

Пример 12.Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью . Период колебаний точек шнура , амплитуда . Определить: 1) длину волны ; 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, отстоящей на расстоянии от источника волн в момент времени ; 3) разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях и .

Решение:

. Фаза-выражение, стоящее под знаком синуса: , где расстояние точки от источника волн. . . . . Разность фаз .

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Волновые процессы

Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1081; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.162.245.198
Генерация страницы за: 0.09 сек.