Лекция 5. Экспериментальные и статистические методы оценки надёжности базовых

Экспериментальные и статистические методы оценки надёжности базовых

элементов.

Для определения надёжности базовых элементов проводятся стендовые или натурные испытания. Результатами испытаний являются величины, характеризующие надёжность элементов: частота и интенсивность отказов, средняя наработка на отказ, вероятность отказа или вероятность безотказной работы, а также общие технические параметры элемента.

Обработка результатов испытаний:

1. определение среднего значения;

2. определение доверительного интервала с заданной доверительной вероятностью;

3. вычисление таких параметров как l, a, Т и Р.

Доверительные границы – такой интервал параметров безопасности, про который мы можем сказать, что истинное значение параметра с вероятностью (1-a) находится в этом интервале. Для нормального распределения разработаны специальные таблицы определения доверительного интервала при стандартной доверительной вероятности α=0,95. Для математического ожидания времени безотказной работы при испытании идентичных образцов до r отказов используется выражение , где r- заданное число отказов; N- число образцов; t – время безотказной работы.

Количественные показатели надёжности элементов:

1. частота отказов - , т.е. число отказов в ед. времени, отнесённое к первоначальному числу исправных элементов. Статистически эта величина вычисляется так

a(t)=

2. интенсивность отказов - l(t)=, т.е. это частота отказов, отнесённая к среднему числу исправных элементов в интервале времени (Dt).

3. вероятность безотказной работы (надёжность) P и вероятность отказа Q.

Для построения численных моделей безотказности используют также метод статистического анализа отказов. Для этого необходимо наладить сбор и систематизацию данных об авариях. Используются стандартизированные формы, свои для каждой отрасли.

Сбор данных обязательно должен включать мероприятия по обеспечению их достоверности. (Примеры из жизни и литературы).

Данные по отказам классифицируются по группам, признаки которых в каждом случае различны (например, по тяжести последствий или по системам). Затем проводится статистическая обработка.

Доверительный интервал x=x_ср ±. Доверительная вероятность a - вероятность попадания в доверительный интервал. При оценке надёжности эта величина получила название коэффициента надёжности Р или вероятности безотказной работы.

e	Р	e	Р	e	Р	e	Р
		0,6	0,45	1,4	0,84	2,2	0,972
0,05	0,04	0,7	0,51	1,5	0,87	2,3	0,978
0,1	0,08	0,8	0,57	1,6	0,89	2,4	0,984
0,15	0,12	0,9	0,63	1,7	0,91	2,5	0,988
0,2	0,16		0,68	1,8	0,93	2,6	0,990
0,3	0,24	1,1	0,78	1,9	0,94	2,8	0,995
0,4	0,31	1,2	0,79		0,95		0,997
0,5	0,38	1,3	0,8	2,1	0,964		0,99993

При малой выборке e®t/n^0.5, где t_n,a - критерий Стьюдента.

Дата добавления: 2014-01-20