Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Функция распределения случайной величины, распределенной по нормальному закону

Опр. Функция распределения случайной величины, распределенной по нормальному закону, выражается через функцию Лапласа Ф(Х) по формуле:

Геометрически, функция распределения представляет собой площадь под нормальной кривой на интервале (-¥; х). Она состоит из двух частей: первой, на интервале (-¥; а), равной половине всей площади под нормальной кривой и равна ½, а второй, на интервале (а; х), равной .

3.2 «Правило трех сигма»

Рассмотрим отклонение случайной величины от математического ожидания на заданную величину:

Опр. Вероятность того, что отклонение случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, от математического ожидания а не превысит величину D>0 по абсолютной величине) равна

Вычислим по данной формуле вероятности случайной величины при различных значениях D:

1) D=s

2) D=2s

3)D=3s

Отсюда вытекает «правило трех сигма»: Если случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и s2 , т.е N(а; s2), то практически достоверно, что ее значения заключены в интервале (а - 3s; а + 3s)

Нарушение «правила трех сигм», т.е. отклонение нормально распределенной случайной величины X больше, чем на 3 s (по абсолютной величине), является событием практически невоз­можным, так как его вероятность весьма мала:

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Равномерный закон распределения | Молекулярная спектрометрия
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 583; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.