Интегрирующие цепи

На рис.6 приведены схемы интегрирующих цепей RC и RL типов. Выходной сигнал такого четырехполюсника пропорционален интегралу входного.

L R u_вх u_вых u_вх R u_вых u_вх C u_вых а) б) в) Рис.6.

Интегрирующие цепи применяются для выполнения математического интегрирования, формирования линейно изменяющегося напряжения, удлинения импульсов и селекции импульсов по длительности.

Принцип работы цепи легко понять из следующих соображений. Зависимость напряжения на конденсаторе от входного тока описывается интегралом:

U =

Поскольку обычно необходимо преобразовать входное напряжение, а не ток, следует последовательно с конденсатором включить большое сопротивление. Получим схему, изображенную на рис.6в. Для нее (положим u_вых(0)=0):

u_вых =(u_вх -u_вых)dt

если u_вых <<u_вх, то (7)

u_вых =u_вх dt (8)

Требования к значению постоянной времени RC противоречивы:

- для выполнения условия (7) необходимо ее увеличивать;

- для получения достаточно большого сигнала на выходе цепи необходимо ее уменьшать.

Постоянная интегрирования находится таке:

Из формулы для относительной погрешностиD=t_и0/2RC определяется постоянная интегрирования.

Ввиду противоречивости требований к D, ее значение выбирают равным D=0,1.

Тогда RC=5t_и0 (9)

При выбранном значении погрешности максимальная величина сигнала равна

u_вых = u_вхt_и0/RC = 0,2u_вх (10)

Значения R и C цепи интегрирования по заданным сопротивлению нагрузки R_н и и погрешности интегрирования D находится в следующем порядке:

1. Выбирается параметр g=R/R_н из возможного диапазона 0,2 – 0,5.
2. Рассчитывается значение емкости из формулы
3. Определяют максимальное выходное напряжение из соотношения

u_вых = 2D u_вхt_и/(1+g)t_и0

В заключение приведем результаты идеального интегрирования некоторых видов сигналов (рис.7). t t

Пунктир - интегрирование

однополярного импульса

t t

Рис.7.

Е

RC t

Е

Асимптота

RC t Рис.8. Реальное прохождение прямоугольного импульса через

интегрирующую цепь.

Задания на лабораторную работу №2.

№	Т=№*5+25, мкс	Rg=50, Ом	Cn=№*10+50, рФ	tимп=№, мкс

Дата добавления: 2014-01-20