Критерий согласия Колмогорова

Пусть случайная величина задана функцией распределения . По вариационному ряду вычисляют эмпирическую функцию распределения и определяют максимальное значение выражения , которое обозначают через . Случайная величина имеет распределение Колмогорова. По таблице находят вероятность , где .

§ Если вероятность , то гипотезу о теоретическом законе распределения отвергают.

§ Если , то расхождения между и несущественны и гипотезу о теоретическом законе распределения следует считать согласованной с экспериментом.

§ Если , то .

Пример 5.

Проверить по критерию Колмогорова выдвинутую гипотезу о нормальном распределении роста взрослых мужчин.

Менее 168			–3,03	–0,4988	0,0012	0,0012
168-170		0,008	–2,35	–0,4906	0,0094	0,0014
170-172		0,046	–1,66	–0,4515	0,0485	0,0025
172-174		0,16	–0,98	–0,3365	0,1635	0,0035
174-176		0,384	–0,29	–0,1141	0,3859	0,0019
176-178		0,654	0,39	0,1517	0,6517	0,0023
178-180		0,862	1,08	0,3599	0,8599	0,0021
180-182		0,964	1,76	0,4608	0,9608	0,0032
182-184		0,994	2,45	0,4929	0,9929	0,0011
184-186			3,13	0,4992	0,9992	0,0008

, . Наибольшее отклонение . . Поскольку , то . Следовательно, данные очень хорошо согласованы с предположением о распределении роста взрослых мужчин по нормальному закону.

Дата добавления: 2014-01-20