Исключение грубой погрешности измерений

При выполнении измерений бывают случаи, когда полученные результаты значительно отличаются от остальных результатов выполненной серии измерений. Это может быть связано как с наличием определенной закономерности изменения измеряемой величины, так и с грубой погрешностью измерения. Для определения грубых погрешностей измерений используются несколько методов.

Рассмотрим один из наиболее простых методов. Полученные результаты измерений располагаются в ряд по возрастанию абсолютной величины, при этом первому номеру присваивается индекс 1 (), а последнему – -й (). Если сомнительный результат – величина , то вычисляется комплекс , а если – , то – . Сравнивая полученное значение с табличным значением , делают вывод о наличии или отсутствии грубой погрешности. Если , то подозрительный элемент исключается из рассмотрения как грубая погрешность; в противном случае он сохраняется.

Численные значения критерия для различных значений при уровнях значимости и приведены в приложении. Этот же критерий может использоваться в тех случаях, когда подозрительными являются два наибольших или два наименьших результата измерения. Вычислив комплексы , и сравнив их с табличным значением, можно исключить или сохранить подозрительные элементы.

Для определения грубых погрешностей измерения можно также пользоваться критерием Стьюдента. Вычислив значение этого критерия для сомнительного результата и сравнив его с табличным значением, можно сделать соответствующий вывод. При и заданных значениях и результат эксперимента может быть признан грубой погрешностью.

Для определения грубых погрешностей можно использовать также статистический критерий . Если в результате эксперимента получено значений случайной величины, то для них вычисляются значения и . Определив далее для подозрительного элемента критерий по формуле

и сравнив полученное значение с табличным значением , можно сделать вывод о наличии () или отсутствии грубой погрешности.

Для оценки максимальных и минимальных значений результатов измерений используются специальные формулы. Табличные значения критерия для различных значений и приведены в приложении.

Для оценки грубых погрешностей измерения применяются и другие статистические критерии.

Дата добавления: 2014-01-20