Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Общий вид формулировки краевой задачи для уравнения Пуассона

Краевая задача для уравнения Пуассона

ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ

Лекция -3

 

 

Уравнение Пуассона:

, (3.3.1)

где

– оператор Лапласа (3.3.2)

Заметим, что оператор Лапласа часто обозначается символом , т.е. равнозначны все три формулировки оператора Лапласа:

(3.3.3)

 

Пусть краевая задача рассматривается в некоторой области W с границей (рис. 3.3.1).

 

Рис. 3.3.1. Пример области, на которой рассматривается задача Пуассона.

 

Пусть – вектор нормали к границе области ,

; . (3.3.4)

 

В зависимости от условий на краях области (краевых условий) краевая задача может иметь разные названия. В частности:

– задача Дирихле (первая краевая задача):

 

(3.3.5)

 

– задача Неймана (вторая краевая задача):

(3.3.6)

где

– производная по нормали. (3.3.7)

 

Если на одной части границы заданы условия задачи Дирихле, а на другой – условия задачи Неймана, тогда таким образом сформулированная краевая задача называется смешанной краевой задачей.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Фармакологический справочник по современным противозачаточным препаратам как импортного, так и отечественного производства | Решение задачи Дирихле методом конечных разностей
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 682; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.