КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Последовательность преобразования аналогового сигнала в цифровойВозможность восстановления аналогового сигнала по его дискретным значениям. Рассмотрим в качестве примера преобразование некоторого произвольного аналогового сигнала s(t), спектр которого S(iω) ограничен частотой ω макс , в цифровой сигнал s ц (nT), где Т= 1/F д, а n = 0,1,2... Преобразование включает в себя три основные операции: дискретизацию, квантование и кодирование (рис. 1.2). Рис. 1.2. Аналого-цифровое преобразование: а — исходный аналоговый сигнал; б — дискретизация; в — квантование Операция дискретизации состоит в том, что по заданному аналоговому сигналу s(t) (рис. 1.1а) строится дискретный сигнал S (nT), причем s (nT)= s (i). Физически такая операция эквивалентна мгновенной фиксации выборки из непрерывного сигнала s (t)в моменты времени t = пТ, после чего образуется последовательность выборочных значений { s (nT)}. Конечно, такую дискретизацию на практике осуществить невозможно. Реальные устройства, запоминающие значения аналогового сигнала (они называются устройства выборки и хранения — УВХ), не в состоянии сделать этого мгновенно — время подключения их к источнику сигнала всегда конечно. Кроме того, из-за неидеальности ключей и цепей заряда запоминающей емкости УВХ, значение взятой выборки s (nT)в той или иной степени отличается от величины исходного сигнала s (t). Тем не менее в абстрактных рассуждениях равенство s (t) = s (nT)считается справедливым. Теоретически процесс дискретизации можно представить как умножение исходного сигнала s (t) на некоторую решетчатую функцию s (nT)с единичной амплитудой (рис. 1.3).В качестве такой функции чаще всего используют дискретную дельта-функцию ((п-т) Т),которая определяется следующим образом Тогда операция дискретизации будет эквивалентна амплитудной модуляции дельта-функции ((п-т) Т),функцией s (t) Спектр S (еiωt)полученной последовательности s (nT)выразится через преобразование Фурье (1.2) а связь между спектрами S (еiωt)и S (iω)дискретного сигнала s (nT)и аналогового s (t) определится формулой: (1.3)
Рис. 1.3. Представление операции дискретизации сигнала S (t) в виде процесса модуляции им решетчатой функции х (пТ) Из (1.3)следует, что после дискретизации спектр сигнала s (t)будет «размножен» по оси частот в обе стороны от оси ординат, группируясь вокруг частот, кратных ωд (рис. 1.4). При этом, в зависимости от знака и величины m, различают: □ основной прямой спектр (прямая часть спектра) S+ (eiωT), который является частью спектра S (eiωT) сигнала s (nT), полученной в итоге дискретизации аналогового сигнала s (t)и расположенной в области нижних частот от 0 до ωд/2 = π/Т; □ основной инверсный спектр (инверсная часть спектра) S- (eiωT) — это часть спектра S (eiωT) сигнала s (nT),полученная в итоге дискретизации аналогового сигнала s (t)и расположенная в области частот от 0 до -ωд/2 = -π/Т; □ сдвинутый прямой спектр (или просто прямой спектр) — часть спектра S (eiωT), удовлетворяющая условию: ,(1.5) где 0 ≤ ω ≤ π/Т, а k — целое число; □ сдвинутый инверсный спектр (или просто инверсный спектр) — часть спектра S (eiωT), удовлетворяющая условию: , (1.6) где 0 ≤ ω ≤ π/Т,а k —целое число. Поскольку дискретный сигнал s (nT)в моменты времени t=nT сохраняет информацию об аналоговом сигнале s (t)и в спектре сигнала s (nT)содержится спектр сигнала s (t),то последний, очевидно, может быть восстановлен. Для этого дискретный сигнал достаточно пропустить через фильтр низких частот, полоса которого соответствует полосе частот исходного сигнала. Тогда спектр на выходе такого фильтра будет идентичен спектру сигнала до дискретизации. Однако такая операция будет возможна только в том случае, если после дискретизации не произойдет перекрытия основного спектра и соседнего с ним сдвинутого. Если спектры перекроются, то в процессе дискретизации появится множество новых комбинаторных частот, которые попадут в полосу исходного сигнала и никакой фильтрацией избавиться от них уже не удастся (рис. 1.5). Рис. 1.5. Эффект перекрытия спектров и его последствия
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 1163; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |