Построение перспективы окружности (способ 8-ми точек)

Построение перспективы окружности может быть выполнено несколькими приемами, но наиболее простым, является прием описанного квадрата и восьми точек.

Пример 1. Построить перспективу окружности лежащей на горизонтальной плоскости. Радиус окружности R=25 мм, высота горизонта 40 мм.

Опишем вокруг окружности с центром в т. О квадрат ABCD. Точки 1, 2, 3, 4, являются точками касания окружности к сторонам квадрата точки 5, 6, 7, 8 лежат на диагоналях квадрата (рис. 3).

Для построения перспективы квадрата, стороны которого не параллельны картине, достаточно использовать точки схода F_л и F_n, картинные следы осей окружности и двух сторон квадрата. Перспективы точек 1, 2, 3, 4,определяем, построив квадрат и оси окружности. Точки на диагоналях найдем, разделив половину стороны квадрата, вынесенную в картину в отношении 0,707. Для чего из точек а и б проведем под углом 45º две прямые и полученным радиусом проведем дугу до пересечения с картиной. Из полученных точек проведем прямые в F_n, до пересечения с диагоналями квадрата в точках 5, 6, 7, 8. Соединив, построенные 8 точек получим эллипс (рис. 4).

Аналогично выполняется построение окружности в любой, произвольно расположенной плоскости.

Пример 2. Дана горизонтальная проекция. Построить перспективу вертикальной окружности R=25 мм, высота горизонта 30 мм.

Пример 3. Построить ортогональную перспективу окружности, лежащем на горизонтальной плоскости. R=25 мм, высота горизонта 40 мм.

При построении фронтальной перспективы стороны квадрата, перпендикулярные картине имеют точку схода Р. Две другие стороны, параллельны картине и картинных следов не имеют. Поэтому, чтобы построить квадрат необходимо построить перспективу диагонали квадрата, которая имеет точку сход D – дистанционную точку (PD=SP). Остальные построения аналогичны предыдущим.

Дата добавления: 2014-01-20