Метод наименьших квадратов. В методе наименьших квадратов мы имеем дело с функционалом, содержащим интеграл квадрата невязки

Лекция 5

В методе наименьших квадратов мы имеем дело с функционалом, содержащим интеграл квадрата невязки

(43)

который после внесения в него аппроксимирующей функции в нашем случае приобретает вид:

(44)

Раскрывая подинтегральное выражение, получаем:

или после взятия интеграла:

(45)

Условие минимума или стационарности функционала

(46)

приводим к соотношению

(47)

откуда получаем выражение для параметров:

(48)

Решения, полученные с помощью методов Бубнова-Галеркина, Ритца-Тимошенко и наименьших квадратов при одних и тех же аппроксимирующих функциях полностью совпадают.

Дата добавления: 2014-01-20