Спектр широкополосной угловой модуляции

M_ум >> 1 – главное условие.

J₀, J₁, …J_n – функции Бесселя.

Известно, что

cos (M_{ум шп} sin Ω t) = J₀ (M_{ум шп}) + 2J₂ (M_{ум шп}) cos 2 Ω t + 2J₄ (M_{ум шп}) cos 4 Ω t +

+ 2J₆ (M_{ум шп}) cos 6 Ω t + …+…

sin (M_{ум шп}) sin Ω t = 2J₁ (M_{ум шп}) + 2J₃ (M_{ум шп}) sin 3 Ω t + 2J₅ (M_{ум шп}) sin 5 Ω t +…+…

Подставив данные ряды в математическое выражение угловой модуляции, предварительно вскрыв произведение cos и sin.

U_{ум шп} (t) = Um_w0 [J₀ (M_{ум шп}) cos w₀ t – J₁(M_{ум шп}) cos (w₀ - Ω) t + J₁(M_{ум шп}) cos (w₀ + Ω) t +

+ J₂ (M_{ум шп}) cos (w₀ - 2Ω) t + J₂ (M_{ум шп}) cos (w₀ + 2Ω) t – J₃… ]

Вывод: 1) увеличение коэффициента M_ум влечёт к увеличению спектра Δw_эф;

2) с увеличением M_ум J₀ → 0 нелинейно, в результате спектр УМ ШП имеет вид прямой

линии, при этом несущая → 0;

3) таким образом, выбор оптимального коэффициента глубины модуляции имеет

значительное влияние на практику, т.е. на кпд и Δw_эф.

Дата добавления: 2014-01-20