Основные обозначения

n – длина кодовой комбинации

r – количество проверочных символов

m – количество информационных символов

n = m + r

(n, m) – условное обозначение кодовой комбинации, в которой используется помехоустойчивое кодирование.

Пример 1.

(7, 4)

n = 7

m = 4

Пример 2.

– множество символов для передачи

– кодовая комбинация после кодирования, которая непосредственно

передаётся по каналу связи.

n = 3 m = 1

На приёмной стороне за счёт помехи разрешённые кодовые комбинации b₁ и b₂ могут измениться в другие кодовые комбинации, которые не передавались (запрещённые кодовые комбинации). Данный признак позволяет обнаружить, а иногда и исправить ошибку.

Т.е. b₁ = 000 может перейти в

можно восстановить принятую комбинацию в 000.

В данном примере:

количество разрешённых комбинаций ;

общее количество кодовых комбинаций ;

количество запрещённых кодовых комбинаций

Т.о. для бинарного кода:

Пример.

n =7; m = 4

Вывод: количество ЗКК определяет возможность обнаружения и исправления ошибки.

– расстояние между кодовыми комбинациями a ₁ и а ₂.

определяется как количество единиц, полученных при поразрядном «сложении по модулю два» двух кодовых комбинаций.

Пример.

1) a₁ = 0 a₂ = 1

=1

2) a₁ = 000 a₂ = 111

=3

3) a₁ = 001 a₂ = 101

=1

Можно предположить, что определяет степень обнаружения и исправления ошибки.

Дата добавления: 2014-01-20