КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Динамика. В динамике решаются два типа задач
^ Масса - количественная мера инерционности тела. Единица измерения массы - килограмм (кг). Материальная точка - тело, обладающее массой, размерами которого при решении данной задачи пренебрегают. ^ Центр масс механической системы - геометрическая точка, координаты которой определяются формулами.
m - масса системы. В однородном поле тяжести положение центра масс совпадает с положением центра тяжести. ^ Момент инерции материального тела относительно оси – количественная мера инертности при вращательном движении. Момент инерции материальной точки относительно оси равен произведению массы точки на квадрат расстояния точки от оси.
Элементарный импульс силы - векторная величина , равная произведению вектора силы на бесконечно малый промежуток времени dt , (3.6)
(3.7)
Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между направлениями векторов.
Работа силы на конечном перемещении точки её приложения равна интегралу от элементарной работы, взятому по перемещению.
Количество движения материальной точки - векторная величина , равная произведению массы m на её скорость .
Количество движения механической системы равно векторной сумме количества движения её точек.
, (3.12)
- вектор скорости центра масс системы. Кинетическая энергия материальной точки - скалярная величина Т, равная половине произведения массы точки на квадрат её скорости. T= (3.13)
Если на свободную материальную точку не действуют никакие силы или действует уравновешенная система сил, то точка будет находиться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. ^ Вторая аксиома- закон пропорциональности ускорения. Ускорение, сообщаемое материальной точке действующей на неё силой, пропорционально этой силе и по направлению совпадает с направлением силы.
Третья аксиома - закон противодействия. Силы, с которыми действуют друг на друга две материальные точки, равны по модулю и направлены вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны
При действии на материальную точку системы сил полное ускорение этой точки равно геометрической сумме ускорений от действия каждой силы
Для абсолютного движения точки (движение в инерциальной системе отсчета) дифференциальное уравнение имеет вид , (3.18)
, (3.19) ,
^ Теорема об изменении количества движения: изменение количества движения материальной точки (механической системы) за конечный промежуток времени равно сумме импульсов внешних сил за тот же промежуток времени
-для механической системы. (3.23)
- для механической системы (3.25)
- при вращательном движении тела, (3.27) - при плоско-параллельном движении тела. (3.28)
Рис. 3.1 Рис.3.2. Р ис.3.3.
- изменение положения тела по вертикали. Работа силы при вращательном движении тела
- угловая скорость тела. Следует иметь в виду, что работа, как скалярная величина, может быть положительной или отрицательной. Работа будет положительной если направление действия силы совпадает с направлением движения.
(3.32)
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 633; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |