Определение. Пусть ненулевой вектор и число таковы, что имеет место равенство

Пусть ненулевой вектор и число таковы, что имеет место равенство . Тогда вектор называется собственным вектором (с.в.) матрицы , а число – собственным значением (с.з.) матрицы .

Собственные значения ищут как решения характеристического уравнения: . (15)

Собственный вектор для собственного значения ищут как решения однородной системы с матрицей , то есть решение системы (16)

Алгебраической кратностью корня называется число степень скобки в характеристическом многочлене ,..

Геометрической кратностью корня называется размерность линейного пространства решений системы , то есть

Оператор с матрицей называется диагонализируемым, если существует базис из собственных векторов.

Дата добавления: 2014-01-20