КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример. Сечение тел вращения плоскостью
Лекция 6 Сечение тел вращения плоскостью Пересечение кривой поверхности плоскостью и прямой линией 6.1.Пересечение кривой поверхности плоскостью общего положения(общий случай). Алгоритм построения: 1. Ввести вспомогательную секущую плоскость (такую, чтобы в сечении тела вращения получились простые линии – прямая или окружность). 2. Построить линии пересечения вспомогательной плоскости с заданной поверхностью и заданной плоскостью. 3. Найти точки пересечения полученных линий. 4. Повторить пункты 1, 2, 3 необходимое число раз. 5. Соединить полученные точки плавной кривой с учётом видимости. Построение начинают с определения опорных точек, т.е. точек высшей и низшей, наиболее удалённой и ближайшей, точек, в которых меняется видимость линии и т.д. Если плоскость или поверхность – проецирующая, задача может быть решена без применения алгоритма. Построить линию сечения цилиндра плоскостью общего положения . Замечание: в сечении цилиндра плоскостью можно получить: прямые (если плоскость параллельна оси цилиндра), окружность (плоскость перпендикулярна оси цилиндра), эллипс (плоскость не параллельна и не перпендикулярна оси цилиндра).
- линия наибольшего наклона эллипса- -плоскость симметрии эллипса
Т.к. поверхность цилиндра – проецирующая, то фигура сечения (эллипс) проецируется в окружность и одна проекция эллипса (горизонтальная) имеется. Задача состоит в построении фронтальной проекции эллипса.
AB – большая ось эллипса CD – малая ось эллипса E, F – границы видимости
Пример. Сечение конуса проецирующей плоскостью. НB – большая ось эллипса АC – малая ось эллипса
Если секущая плоскость - общего положения, всегда можно перейти заменой плоскостей к проецирующей плоскости.
Пересечение прямой с поверхностью. Алгоритм решения тот же, что и для плоскости. Если прямая или поверхность проецирующие, алгоритм не используется. Случай 1. Прямая - проецирующая. Одна проекция точки пересечения 2 K’=a’ 3a Фронтальную проекцию находим из условия принадлежности точки K поверхности конуса. Видимость a определяем по конкурирующим точкам. Случай 2. Прямая – линия уровня. Задача решается по алгоритму: 1. З аключить прямую в прое – цирующую плоскость ( a) 2. Построить ли-нию пересечения плоскости с по- верхн.() 3. la=K, N 4. Видимость a –по конкурирующим точкам. Внутри тела прямая невидима.
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 941; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |