Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Фазовый метод

Допустим, что качественное поведение решения известно. Решение имеет колебательный характер, причем амплитуда сильно зависит от координаты, то есть . Это соотношение неоднозначно определяет амплитуду и фазу. Для определенности удовлетворим их дополнительному соотношению . Для многих задач на колебания с помощью несложных преобразований можно разделить граничные условия на граничные условия для амплитуды и фазы. Граничные условия для фазовой переменной имеют простой вид

 

 

где n - количество полуволн на отрезке .

Таким образом, задача на собственные значения для фазовой переменной легко решается методом стрельб. Важной особенностью этой задачи является то, что другому условию удовлетворяет только одно значение из всего спектра начальной задачи. Следовательно, метод стрельб всегда сходится именно к собственному значению, что и требуется. После нахождения фазы уравнение для амплитуды легко интегрируется в квадратурах.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод стрельб | Разностный метод
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 240; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.