Закон Ньютона-Рихмана

Количественно процесс теплообмена между поверхностью тела и средой описывается законом Ньютона-Рихмана. Согласно этому закону тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален поверхности теплообмена F и разности температур тела t_c и окружающей среды t_ж:

Q = α (t_с – t_ж)·F.

Если теплоотдача происходит с поверхности F = 1 м², то ее интенсивность оценивается уравнением

q = α (t_с – t_ж),

где α — коэффициент теплоотдачи [Вт/(м²К)], характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

Коэффициент теплоотдачи α зависит от:

– формы поверхности тела и положения его в пространстве;

– вида конвекции (свободная или вынужденная);

– толщины пограничного слоя и режима движения среды в нем;

– скорости движения среды w,

– физических свойств среды: с, ρ, ν, а;

– температурного напора ∆t = t_c – t_ж;

– температурного коэффициента объемного расширения среды β = 1/T.

Процесс теплоотдачи неразрывно связан с условиями движения среды. Как известно, различают два основных режима течения среды: ламинарный и турбулентный.

Для процессов теплоотдачи режим движения среды имеет очень большое значение, так как им определяется механизм переноса теплоты. При ламинарном режиме перенос тепловой энергии осуществляется преимущественно теплопроводностью, а при турбулентном режиме преобладает конвекция, а теплопроводность сохраняется лишь в пристеночной области (вдоль поверхности твердого тела). В тонком слое у стенки наблюдается наибольшее изменение температуры (рис. 2.1) от t_с до t_ж и наибольшее изменение скорости движении среды от 0 (на поверхности) до значений w_ж вдали от нее.

Этот слой называют пограничным слоем, в нем происходит интенсивный перенос теплоты, зависящий от толщины этого слоя и режима движения среды в нем.

Рис. 2.1 Характер изменения температуры в

пограничном слое () при нагревании среды

Вблизи поверхности теплообмена (в пограничном слое) применим закон Фурье:

q = –,

с другой стороны процесс теплоотдачи описывается законом Ньютона-Рихмана:

q = α (t_с – t_ж).

Приравнивая правые части этих уравнений, получаем:

= –.

Это уравнение позволяет по известному полю температур в среде определить коэффициент теплоотдачи. Для математического описания процесса теплоотдачи температурного поля используется система дифференциальных уравнений. Чтобы получить аналитическое выражение для коэффициента теплоотдачи, необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений, описывающих движение жидкости и перенос теплоты в ней. Даже при существенных упрощениях это возможно лишь в отдельных случаях при ламинарном течении жидкости, поэтому обычно для получения расчетных зависимостей применяют экспериментальный метод исследования. Достоинство экспериментального метода – достоверность получаемых результатов. Обработка экспериментальных данных дает возможность получить эмпирическую формулу, но она ограничена в применении. Для получения универсальной формулы на помощь приходит теория подобия.

Дата добавления: 2014-01-20