Операции с числовой информацией

При сложении двоичных чисел осуществляется сложение соответствующих разрядов. При переполнении в одном из разрядов в старший разряд переносится 1.

Пример 7

Операция вычитания в компьютере производится как сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого (А) и вычитаемого (В).

Варианты выполнения операций:

· А и В – числа положительные. Для них прямой, обратные и дополнительные коды совпадают. Складываются все разряды, включая разряд знака. Разряд знака суммы равен нулю.

Пример 8

0.0000011 + 0.0000111 = 0.0001010 (3 + 7 = 10)

· А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А.

Пример 9

Вычислить частное 3-7. Число 3 положительное, для него прямой, обратный и дополнительный код совпадает. Получаем

3₁₀ = 0.000 0011.

Число -7 в прямом коде имеет вид 1.000 0111, в обратном 1.111 1000. Складываются числа:

0. 000 0011 + 1. 111 1000 = 1.111 1011.

Результат получаем а обратном коде: 1. 000 0100 = -4. (3 – 7 = -4).

· А положительное, B отрицательное и по абсолютной величинеменьше, чем А.

Пример 10

Вычислить 10 – 3.

Примой и обратный код числа 10 равен 0. 000 1010. Прямой код числа -3 равен 1.000 0011, обратный 1.111 1100. Складываем и получаем переполнение знакового разряда:

В это случае, к младшему разряду прибавляем 1. Получим прямой код результата 0.000 0111, ему соответствует число 7.

Например: 0.0001010 + 1.11111000 = 0.0000110. Переполнение знакового разряда, к полученному результату в младший разряд прибавляется 1, тогда 0.0000111 соответствует 7 (10 - 3 = 7).

· А и В отрицательные.

Пример 11

1.1111100 + 1.1111000 = 1.1110100. Переполнение знакового разряда, к полученному результату в младший разряд прибавляется единица 1.1110101. Правильный результат представлен в обратном коде, он переводится в прямой путем инвертирования - 1.0001010 (-3 - 7 = -10).

· А и В - положительные, но их сумма приводит к переполнению.

Пример 12

0.1000001 + 0.1100001 = 1.0100010, поскольку не совпадают знаки суммы и знаков слагаемых.

Умножение производится как последовательность сложений и сдвигов в регистрах АЛУ. Деление реализуется путем многократного прибавления к делимому дополнительного кода делителя.

Дата добавления: 2014-01-20