Анализ отрезка прямой общего положения

Известно, что отрезок проецируется без искажения, если он параллелен плоскости проекций. В случае с отрезком прямой общего положения ситуация отличается от прямой уровня: отрезок проецируется с искажением на плоскость проекций, если он не параллелен данной плоскости проекций. Поэтому возникает отдельная задача анализа отрезка прямой общего положения с применением специального графического алгоритма.   Под анализом отрезка понимается определение

• натуральной величины отрезка
• углов его наклона к плоскостям проекций.

  Задача сводится к тому, чтобы располагая комплексным чертежом отрезка, выполнить построения, в результате которых будут получены натуральная величина данного отрезка и углы его наклона к плоскостям проекций. Следующие изображения поясняют последовательность анализа отрезка.

2.6 Проекционные свойства прямого угла

Теорема о проецировании прямого угла (прямая) Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая сторона угла не перпендикулярна плоскости проекций, то на данную плоскость проекций угол проецируется без искажения. Ситуация показана на изображении:
Практическое применение находит обратная теорема при изучении свойств угла по комплексному чертежу. Теорема о проецировании прямого угла (обратная): если одна сторона некоторого угла параллельна плоскости проекций и на эту же плоскость проекций угол спроецировался в прямой угол, то данный угол также является прямым. Рассмотрим пример:
	В примере прямая а параллельна плоскости проекций П1, и на П1 угол спроецировался в прямой угол. Поэтому прямые а и b взаимно перпендикулярны.   Прямые с и d не параллельны ни к одной из плоскостей проекций. Поэтому здесь не действует теорема о проецировании прямого угла. В общем случае угол спроецировался с искажением. То есть, данные прямые не взаимно перпендикулярны.

Дата добавления: 2014-01-20