Точка на прямой. Следы прямой

Существует свойство параллельного проецирования: если точка проинадлежит линии, то проекции этой точки прионадлежат одноименным проекциям этой линии.

На рис. 5.4 дан чертеж некоторой прямой общего положения АВ (a' b', ab). Если известно, что точка С принадлежит этой прямой и что горизонтальная проекция этой точки находится в точке с, то фронтальная проекция с' 'определится так, как показано на рис. 5.4.

Из множества точек, принадлежащих некоторой прямой, можно выделить следы прямой. Следами прямой называют точки пересечения прямой линии с плоскостями проекций. Точку пересечения прямой линии с горизонтальной плоскостью проекций называют горизонтальным следом. Точку пересечения прямой линии с фронтальной плоскостью проекцией V называют фронтальным следом. На рис. 5.6 показана пространственная модель построения следов отрезка АВ (a' b', ab) прямой линии. Здесь прямая пересекает горизонтальную плоскость проекций Н в точке М (m', m) и фронтальную плоскость проекций в точке N (n', n).

Горизонтальный след (точка М) имеет здесь и горизонтальную проекцию m, т.е. М m

(- знак совпадения); а так как координата z точки М равна нулю, то фронтальная проекция m' будет на оси проекций x.

Фронтальный след (N) и его фронтальная проекция совпадают, т.е. N n'; горизонтальная проекция n будет на оси проекций x. Координата y точки N равна нулю.

На рис. 5.7 показано построение следов отрезка АВ на чертеже. Чтобы построить проекции точки М - горизонтального следа, нужно продолжить фронтальную проекцию прямой до пересечения с осью х, получится точка m', через точку m' провести перпендикуляр к оси x до пересечения с продолжением горизонтальной проекции ab. Точка m - горизонтальная проекция горизонтального следа; она совпадает с самим следом.

Для построения проекций точки N - фронтального следа продолжаем горизонтальную проекцию отрезка до пересечения с осью x; получится горизонтальная проекция фронтального следа - точка n; через точку n проводим перпендикуляр к оси x до пересечения с продолжением фронтальной проекции отрезка. Точка n' - фронтальная проекция фронтального следа. Она совпадает с самим следом.

Любая прямая общего положения пересекает три плоскости проекций, т.е. имеет фронтальный, горизонтальный и профильный следы.

Дом.задание: Проецирование прямых углов

Дата добавления: 2014-01-11