Взаимное положение двух прямых

Прямые в пространстве могут занимать различные взаимные положения:

- пересекаться, т.е. иметь одну общую точку:

- быть параллельными, если точка их пересечения удалена в бесконечность;

- скрещиваться, т.е. не иметь общих точек.

Пересекающиеся прямые имеют одну общую точку K, которая лежит на перпендикуляре к оси их разделяющей (рис.1.9, рис.1.10). Проекции их пересекаются, причем проекции k и k¢ точки пересечения лежат на одном перпендикуляре к оси их разделяющей.

Рис. 1.9 Рис. 1.10

Параллельные прямые. Одноименные проекции таких прямых параллельны между собой (рис.1.11, рис. 1.12). Тогда, если две проекции прямых общего положения параллельны, то прямые а пространстве параллельны. Если же прямые параллельны какой-либо плоскости проекций, то об их параллельности можно судить по проекциям на той плоскости, которой они параллельны.

Рис.1.11 Рис.1.12

Скрещивающиеся прямые. Если прямые в пространстве не пересекаются, а скрещиваются (рис.1.13, рис.1.14), то на чертеже их одноименные проекции могут и пересекаться, но точки пересечения проекций не лежат на одном перпендикуляре (одной линии связи) к оси, их разделяющей.

Рис.1.13 рис.1.14

Сравнивая положение таких точек 1,2,3,4 (они называются конкурирующими), определяют, какая из изображенных на чертеже прямых выше другой или ближе к наблюдателю.

Дата добавления: 2014-01-11