Проецирование точки на две плоскости проекций

КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ ТОЧКИ

Метод Монжа основан на том, что точку (или любой объект) проецируют на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, используя прямоугольное проецирование, а затем эти плоскости совмещают на одной плоскости. Комплексным чертежом называется изображение предмета на нескольких совмещенных плоскостях. Пример – чертеж с видом спереди, слева и сверху.

Как эти проекции правильно получать мы и будем рассматривать в данном курсе.

На рис.4.1 изображены две взаимно перпендикулярные плоскости. Примем их за плоскости проекций. Одна из них, расположенная горизонтально, обозначена буквой Н. Другая, перпендикулярная плоскости Н, обозначена буквой V. Эти плоскости имеют названия: Н – горизонтальная, V – фронтальная.

Линия пересечения плоскостей проекций называется осью проекций. Ось проекций разделяет каждую из плоскостей Н и V на полуплоскости. Для этой оси будем применять обозначение x или обозначение в виде дроби V / Н, П₁/П₂.

П роекции некоторой точки получаются расположенными на прямых, перпендикулярных к оси проекций и пересекающих эту ось в одной и той же точке, так как проецирующие прямые а^'А и аА принадлежат одной плоскости.

Проверим обратимость, определяет ли наличие двух проекций положение точки в пространстве. Если даны проекции а и а ' для некоторой точки А, то, проведя перпендикуляры – через а к плоскости Н, и через а ' к плоскости V – получим в пересечении этих перпендикуляров определенную точку, в данном случае точку А (рис. 4.3).

Следовательно, две проекции точки вполне определяют её положение в пространстве относительно данной системы плоскостей проекций.

Дата добавления: 2014-01-11