Полная и неполная индукция

Понятие об индукции. Общая характеристика индуктивных умозаключений.

Общая характеристика аналогии. Особенности аналогии как формы умозаключения.

Текст лекции по теме № 5

по дисциплине «Логика»

Тема занятия «Умозаключение» (продолжение)

Вопросы занятия:

1. Понятие об индукции. Общая характеристика индуктивных умозаключений.

2. Полная и неполная индукция.

3. Научная индукция.

Дедуктивные умозаключения не исчерпывают всей области умозаключений, хотя и составляют существенную, наиболее разработанную часть логики. Существуют недедуктивные умозаключения, характерной чертой которых является их неспособность гарантировать истинность заключения при истинных посылках. Рассмотрению таких умозаключений будет посвящено данное занятие.

Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в форме индуктивного умозаключения, индукции, (induktio – наведение). Иными словами, осуществляется перенос знания об отдельных предметах класса на весь класс.

Индуктивное умозаключение – это умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Пример.

Имеем посылки:

1) S₁ имеет признак Р.

S₂ имеет признак Р.

……………………

S_n имеет признак Р.

2) S₁, S₂, ….. S_n – элементы (части класса) S.

__________________

Все S - Р.

Приведем конкретный пример индуктивного рассуждения:

1) Железо (S₁ ) проводит электричество (Р).

Серебро (S₂ ) проводит электричество (Р).

Медь (S₃ ) проводит электричество (Р).

2) Железо, серебро, медь … - металлы (S₁, S₂, S₃ С К)

Всем металлам К присуще Р.

Следовательно, все металлы проводят электричество.

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом. Полная Индукция применяется, когда число элементов класса конечно и легко обозримо.

Схема полной индукции:

1) S₁ имеет признак Р.

S₂ имеет признак Р.

……………………

S_n имеет признак Р.

S₁,S₂, … S_n составляют (исчерпывают) класс К.

Всем предметам класса К присущ Р.

Вывод носит демонстративный характер (является необходимо истинным). В выводе будет отрицательное суждение, если посылки фиксируют отсутствие определенного признака во всех элементах класса. Данное обобщение приводит к новому знанию (например, последовательное исключение всех признаков преступления приводит к выводу о невиновности подозреваемого).

Если нельзя охватить все элементы класса, то вывод строится по неполной индукции.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции:

S₁ имеет признак Р.

S₂ имеет признак Р.

……………………

S_n имеет признак Р.

S₁, S₂, ….. S_n – принадлежат классу S.

Все S, по-видимому, Р.

Основанием для перехода от некоторых ко всем элементам является следующее:

1) Всеобщий характер признаков;

2) Устойчивая повторяемость признака.

Неполная индукция играет большую роль в обществе. К примеру, в производстве: на основе качества образцов делают заключение о качестве целой партии деталей. Познавательное значение неполной индукции по сравнению с полной в известном смысле более важно и велико. Если в полной индукции заключение не распространяется на другие предметы, кроме изученных, хотя весь их класс в целом и рассматривается с новой стороны. В заключении же неполной индукции осуществляется логический перенос знания с изученной части класса на всю остальную его часть. Заключение при неполной индукции носит проблематичный характер.

По способу отбора исходного материала различают следующие виды неполной индукции:

1) Индукция путем перечисления (популярная).

2) Индукция путем отбора (научная).

Популярная индукция – это обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и, на этой основе, проблематично заключают о его принадлежности всему классу. Это индукция через простое перечисление, где повторяющийся признак наводит на мысль, что совпадение не случайно, однако, не исключена возможность ошибочности обобщения. Примером могут служит народные приметы: «Ласточки низко летают - к дождю», «Крутая радуга - к хорошей погоде» и т. д.

Дата добавления: 2014-01-20