Методы перестановки

При перестановке перемешивают символы открытого текста, причем конкретный вид перемешивания определяет секретный ключ.

Этот несложный метод криптографического преобразования используется как правило в сочетании с другими методами.

Перестановки в классической криптографии обычно получаются в результате записи исходного текста и чтения шифрованного текста по разным путям геометрической фигуры.

Простейшим примером перестановки являются запись исходного текста по строкам некоторой матрицы (таблицы) и чтение его по столбцам этой матрицы. Последовательность заполнения строк и чтения столбцов может быть любой и задается ключом. Таким образом, для матрицы размерностью 8:8 (длина блока 64 символа) возможно 1,6*10⁹ ключей, что позволяет на современных ЭВМ путем перебора расшифровать заданный текст. Однако для матрицы размерностью 16*16 (длина блока 256 символов) имеется 1,4*10²⁶ ключей, и перебор их с помощью современных средств довольно затруднителен.

Повысить сложность, а значит и стойкость перестановки по матрице можно путем специальной таблицы, в которую введены некоторые усложняющие элементы. Пример такой таблицы приведен на рис.9.

Рис.9. Пример усложненной перестановки по таблице

Как следует из рисунка, таблица представляет собой матрицу размерами 10 ´ 10 элементов (размеры могут быть выбраны произвольно), в которую записываются знаки шифруемого текста. Отличие от обычной матрицы состоит в том, что определенное число клеток таблицы не используется (на рисунке они заштрихованы). Количество и расположение неиспользуемых элементов является дополнительным ключом шифрования. Шифруемый текст блоками по [m ´ n – s ] элементов (m ´ n – размеры таблицы, s - число неиспользуемых элементов) записывается в таблицу. В качестве разделителя между словами является “ À ”, в действительности им может быть любой символ (буква). Далее процедура шифрования заключается в том, что текст выписывается по столбцам в последовательности, которая определяется ключом. Зашифрованный текст показан на рис.9.

При расшифровании знаки криптограммы (шифртекста) записываются столбцами таблицы в последовательности знаков ключа и с пропуском неиспользуемых элементов. Затем исходный текст считывается по строкам.

Варьируя размерами таблицы, последовательностью символов ключа, количеством и расположением неиспользуемых элементов, можно получить требуемую стойкость зашифрованного текста.

Еще одним примером применения метода перестановки может быть восьмиэлементная таблица, обладающая рядом маршрутов, носящих название маршрутов Гамильтона. Суть «гамильтоновских» маршрутов состоит в следующем (см. рис.10).

Рис.10. Три из возможных маршрутов Гамильтона

Открытый текст разбивается на блоки по 8 символов в каждом. Элементы каждого блока нумеруются и заполняются в так называемый граф соответственно нумерации элементов. Если длина шифруемого текста не кратна числу элементов, то при последнем заполнении в свободные элементы заносятся произвольный символ. Выборка из таблицы для каждого заполнения может выполняться по своему маршруту, при этом маршруты могут использоваться как последовательно, так и в порядке, задаваемом ключом. Маршруты (в нашем примере их 3, но может быть и больше, т.е. на ваше усмотрению) используются в очередности, показанной на рис.10. При дешифровании в соответствии с известными маршрутами получатель поблочно восстанавливает информацию.

Рис.11. Пример шифрования по таблицам Гамильтона

Для методов перестановки характерны простота алгоритма, возможность программной реализации и низкий уровень защиты, так как при большой длине исходного текста в шифрованном тексте проявляются статистические закономерности ключа, что и позволяет его быстро раскрыть. Другой недостаток этих методов - легкое раскрытие, если удается направить в систему для шифрования несколько специально подобранных сообщений. Так, если длина блока в исходном тексте равна К символам, то для раскрытия ключа достаточно пропустить через шифровальную систему К-1 блоков исходного текста, в которых все символы кроме одного, одинаковы.

Существуют и другие способы перестановки, которые можно реализовать программным и аппаратным путем. Например, реализованный аппаратным путем блок перестановки, который для преобразования информации использует электрические цепи, по которым она передается параллельным способом. Преобразование текста заключается в "перепутывании" порядка разрядов в цифровой кодограмме путем изменения электрического монтажа схемы в блоке. Для дешифрации на приемном пункте устанавливается другой блок, восстанавливающий порядок цепей.

Дата добавления: 2014-01-20