Гидродинамическое подобие режимов работы насосов

Вилочковая железа

Околощитовидные железы

Околощитовидные железы (их 4 штуки) расположены самостоятельно или входят в состав щитовидной железы, а точнее под ее капсулу. Напоминает форму зернышка риса. Околощитовидная железа мелкого размера, снаружи каждая железа покрыта соединительнотканной капсулой, вывод протоков нет. От капсулы отходят прослойки соединительной ткани внутри железы. В основе железы находятся тяжи эпителиальных клеток, среди этих клеток выделяют две разновидности - главные клетки и оксифильные клетки. Главные клетки продуцируют гормон околощитовидной железы - паратирин или парат. Паратгормон стимулирует образование остеокластов костной ткани которые разрушают межклеточное вещество костной ткани при этом высвобожает соли кальция которые поступают в кровь. Чем активнее околощитовидная железа, тем опаснее состояние костного скелета. При гиперфункции - развивается болезнь Рекмингауза – очень частые переломы костей, плохозаживающие. При гипофунк - мало калиция в крови.

Вилочковая железа - тимус. Это железа внутренней секреции,а так же является центральным кроветворным органом. К кроветворным органам она обеспечиивает формирование разновидности т-лимфоцитов, как железа внутренней секреции вырабатывает гормон тимокрин, который стимулирует рост, но задерживает половое созревание. Вилочковая железа имеет дольчатое строение, она располагается за грудиной и хорошо сохраняет свою структуру до 20 лет, после этого происходит атрофия и замены ее жировой тканью. Каждая долька вилочковой железы состоит из коркового и мозгового вещества. Корковое вещество представлено узкокопетлистым ретикулярным эпителием. Мозговое вещество представлено широкоплетлистым ретикулярным эпителием который образован более крупными отростчатыми эпителиальными клетками и мозговым веществом, содержащим мало лимфоцитов. В корковом веществе вилочкой железы между эпителиальными клетками находится скопление лимфоцитов. В мозговом веществе лимфоцитов мало, а клетки эпителия укрупняются и формируют слоистые тельца или слоистые образование в клетках этих телец появляются гранулы содержащие гормоны вилочковой железы. С Возрастом вилочковая железа подвергается естественному процессу возрастной инвалюции. При ней уменьшается содержание эпителиоцитов в корковом и мозгов веществе.

Современное состояние теории лопастных машин не позволяет предсказать действительные характеристики проектируемого центробежного насоса без использования характеристик уже существующих конструкций. Однако, и это возможно лишь в том случае, когда сопоставляемые конструкции обладают гидродинамическим подобием. Другими словами, прототип новой проектируемой машины, или её уменьшенная модель, должны быть гидродинамически подобными. Только в этом случае результаты испытаний модели или действительные характеристики прототипа могут быть обоснованно пересчитаны для новых размеров, для других физических свойств перекачиваемой жидкости (вязкости, плотности), для иной скорости вращения.

Потоки жидкости называют гидродинамически подобными, если одновременно выполняются условия:

- геометрического подобия,

- кинематического подобия,

- динамического подобия.

Геометрическое подобие двух объектов означает пропорциональность всех линейных размеров сходственных элементов с одним и тем же коэффициентом пропорциональности. Докажите, что из этого следует и равенство сходственных углов в модели и в натурном объекте.

Обозначим индексом 1 размеры модели или прототипа, а индексом 2 – размеры натурного или проектируемого образца.

Линейным масштабом называют отношение длин базового (характеристического) размера модели и натуры:

(1)

Докажите, что относительные размеры сходственных отрезков модели и натуры равны:

(2)

По условию геометрического подобия сходственные углы модели и объекта, например, угол на рисунке, равны между собой.

Кинематическое подобие означает пропорциональность векторов скорости в сходственных точках в потоках жидкости в модели и в объекте, например:

(3)

В частности, треугольники скоростей в модели и в объекте геометрически подобны.

Коэффициент пропорциональности при кинематическом подобии – масштаб скорости связан с линейным масштабом и масштабом времени соотношением:

(4)

Из кинематического подобия следует геометрическое подобие линий тока и траекторий, так как дифференциальное уравнение линии тока выражает отношение

(5)

Безразмерные (относительные) скорости в сходственных точках кинематически подобных потоков одинаковы:

(6)

Динамическое подобие означает пропорциональность сил, действующих на сходственные объёмы жидкости в кинематически подобных потоках, и равенство углов, характеризующих направление действия этих сил. Безразмерные (относительные) силы в динамически подобных потоках одинаковы. Инерционные силы, пропорциональные квадрату скорости, плотности и площади поперечного сечения потока, дают соотношение масштабов подобия:

(7)

Достаточные условия гидродинамического подобия: потоки жидкости являются гидродинамически подобными, если для любой пары сходственных точек в потоках жидкости соблюдается геометрическое, кинематическое и динамическое подобие потоков, включая границы, со взаимно согласованными масштабами размеров, скоростей, сил и физических величин.

Математические модели объекта и модели, в которых потоки гидродинамически подобны, должны отражать одни и те же закономерности, должны быть идентичными. Если же математические модели объекта и модели представлены в безразмерных (относительных) величинах, то они должны совпадать полностью.

Обратное утверждение не всегда верно, так как решение краевой задачи не всегда является единственным.

Подачи насосов, для которых выполнены условия гидродинамического подобия.

Подача насоса может быть выражена по формулам из предыдущей лекции:

(8)

Для модели и объекта в силу кинематического и геометрического подобия справедливо соотношение:

(9)

Из этой формулы следует, что подача насоса при изменении частоты вращения меняется в соответствии с формулой:

(10)

Напоры насосов, для которых выполнены условия гидродинамического подобия.

На предыдущей лекции было получено уравнение Эйлера для рабочего колеса с радиальным входом: :

(11)

Для модели и объекта в силу кинематического и геометрического подобия справедливо соотношение:

(12)

Многочисленные испытания насосов показали, что при соблюдении гидродинамического подобия насосы имеют одинаковые коэффициенты полезного действия в сходственных режимах. Это позволяет распространить формулу (12) на действительные напоры модели и объекта:

(13)

Из этой формулы следует, что напор насоса при изменении частоты вращения меняется в соответствии с формулой:

(14)

Мощности насосов, для которых выполнены условия гидродинамического подобия.

Из формул (27) и (30) прошлой лекции следует, что мощность, потребляемая насосом, может быть вычислена по формуле:

(15)

Для модели и объекта в силу кинематического и геометрического подобия справедливо соотношение:

(16)

Из этой формулы следует, что мощность насоса при изменении частоты вращения меняется в соответствии с формулой:

(17)

Пересчёт характеристик насоса при изменении частоты вращения. Парабола подобия.

Возведём в квадрат обе части уравнения (10) и сравним результат с уравнением (14).

и (18)

или

(19)

Уравнение называют параболой подобия, так как она проходит через точки, соответствующие режимам гидродинамического подобия.

Пересчёт напорной характеристики насоса с одной частоты вращения на другую.

Пусть мы имеем характеристику насоса, полученную для частоты вращения . Требуется получить характеристику этого же насоса при частоте вращения

Выберем произвольно точку А на характеристике насоса и определим по графику для этой

точки напор и подачу .

Для полученных значений и вычислим из уравнения параболы коэффициент :

(20)

Построим параболу

(21)

Она пройдёт через точку А, и на ней будут находиться точки, которым соответствуют режимы, подобные режиму течения жидкости в точке А.

Найдём на оси абсцисс точку, соответствующую подаче насоса

(22)

и восстановим из неё перпендикуляр до пересечения с параболой подобия . Точка пересечения 1 будет лежать на напорной характеристике с частотой вращения .

Повторим все действия для точек и D и найдём точки 2 и 3.

Пересчёт энергетической характеристики насоса с одной частоты вращения на другую.

Как было уже отмечено, испытания насосов подтвердили, что в гидродинамически подобных режимах работы коэффициенты полезного действия одинаковы. Этим объясняется описанный ниже алгоритм перестроения графика КПД насоса с одной частоты вращения на другую. Пусть мы имеем напорную характеристику и график КПД насоса, полученные для частоты вращения . Требуется получить график КПД этого же насоса при частоте вращения

Проведём, как в предыдущем примере параболы подобия, например, через точки А,B и D исходной напорной характеристики и построим напорную характеристику для частоты вращения .

Точки А и 1 соответствуют гидродинамически подобным режимам. Это означает, что для насоса при подаче и частоте вращения коэффициент полезного действия насоса приближённо равен коэффициенту полезного действия насоса при подаче и частоте вращения и равен его значению в точке .

Поэтому для получения графика КПД насоса при переносим по горизонтали ординаты точек на вертикальные линии, проходящие через точки 1, 2 и 3. Точки 1’, 2’ и 3’ лежат на графике КПД насоса, соответствующего частоте вращения .

Заметим, что максимальное значение КПД насоса сохраняется неизменным при любой частоте вращения.

Коэффициент быстроходности и типовое число насоса.

Быстроходностью насоса или коэффициентом быстроходности насоса называют безразмерный коэффициент, используемый для классификации рабочих колес насосов по их типу и размерам. Быстроходность используется при инженерном проектировании и для предсказания характеристик насоса.

Представим формулу (9) в несколько ином виде и преобразуем её:

(23)

Аналогичные преобразования проведём с формулой (13):

(24)

Вычислим отношение величин и :

(25)

Замечательно, что в соотношении (25) отсутствуют размеры, и полученную зависимость можно применять к большим и малым насосам. Извлечём корень четвёртой степени из крайних частей соотношения (25)

(26)

Величину называют удельной частотой вращения. При её вычислении следует брать подачу и напор в оптимальной точке характеристик насоса, соответствующей максимальному значению коэффициента полезного действия. Коэффициент быстроходности в технической системе единиц МКГСС связан с удельной частотой вращения соотношением:

(27)

Действующим сегодня, новым стандартом ГОСТ 6134-2007 «Насосы динамические. Методы испытаний», вместо коэффициента быстроходности введён в действие новый термин «типовое число ». Оно рассчитывается для оптимального режима работы в международной системе единиц СИ для максимального диаметра колеса по формуле:

(28)

Типовое число связано с коэффициентом быстроходности соотношением:

(29)

По величине коэффициента быстроходности колеса центробежных насосов разделяют на:

1) тихоходные, n_s = 50-100;
2) нормальные, n_s = 100-200;
3) быстроходные, n_s = 200-350.

Приступая к конструированию нового центробежного насоса, конструктор, прежде всего, вычисляет типовое число (коэффициент быстроходности) и выбирает прототип, обладающий таким же или близким типовым числом. Такой приём гарантирует конструктора от грубых ошибок и облегчает поиск оптимального решения.

1. Работа насоса на сеть.

Насосная установка.

Насос применяют в составе насосной установки, в которую входит в самом простом случае

приёмный резервуар А, напорный резервуар В, насос и система трубопроводов С.

Разумеется, реальная насосная установка много сложнее: в неё входит ещё запорная и регулирующая арматура (задвижки, обратные клапаны), фильтры (грязевики) в линии всасывания, контрольно-измерительная аппаратура (манометры, мановакууметры, расходомеры и счётчики), регулирующие ёмкости (водонапорные башни, наземные резервуары), устройства управления и регулирования, разветвлённая сеть трубопроводов раздачи воды.

В насосной установке обычно установлены несколько насосов, например, два работают параллельно на одну сеть, один в резерве и ещё один в ремонте.

В криогенной и холодильной технике широко распространены насосные установки с рециркуляцией хладоносителя или криогенной жидкости – циркуляционные насосные установки, и, как правило, в них применяют по два параллельно работающих насоса.

Гидравлическая характеристика насосной установки. Рабочая точка.

На графике изображена гидравлическая характеристика насосной установки, показан геометрический напор и гидравлическая характеристика сети трубопроводов .

При работе насос должен преодолеть геометрический напор, равный разности высот уровней воды в баках, разность давлений в баках и все потери напора в сети трубопроводов , которые зависят от расхода .

Потребный напор насосной установки определяется по формуле:

(30)

Гидравлической характеристикой насосной установки называют зависимость потребного напора от расхода жидкости. Точка пересечения гидравлической характеристики насосной установки и напорной характеристики насоса соответствует равенству расхода жидкости в трубопроводе и подачи насоса. Эта точка называется рабочей точкой. По ней можно найти фактический рабочий расход жидкости, равный подаче насоса , и фактический напор насоса , а также КПД насоса и мощность насоса.

Нестабильная работа насоса на сеть.

Центробежные насосы с быстроходностью меньше 100 (тихоходные насосы) имеют выпуклую напорную характеристику с экстремумом при малых подачах.

В таких насосных установках не исключен нежелательный режим нестабильной, прерывистой работы насоса. Если не принять должных мер, то может наблюдаться явление помпажа – пульсация давления, гидравлические удары, недопустимый уровень шума и вибрации. Одной из мер предотвращения разрушительных последствий помпажа является установка обратного клапана ОК на линии нагнетания. Однако, устранить помпаж это не поможет. Причины помпажа заключаются в следующем.

Рассмотрим работу насосной установки с водонапорной башней, расход воды меняется в течение суток.

При уровне воды в водонапорной башне подача насоса соответствует точке А на напорной характеристике насоса. Если расход воды меньше подачи насоса, то уровень воды в башне повышается до с. Дальнейшее повышение уровня воды в башне блокирует работу насоса – он просто не может создать напор выше потребного напора в точке С. Как только потребный напор превысит максимальный напор, который может создать насос, движение в напорной линии прекратится: вверх вода не может подниматься, так как все возможности насоса исчерпаны, а вниз вода не может двигаться из-за закрытия обратного клапана. Прекращение поступления воды в башню приводит к понижению её уровня, так как потребители продолжают отбирать воду. Когда уровень воды понизится ниже величины напора насоса при нулевой подаче, насос снова начнёт подавать воду вверх, обратный клапан откроется. Однако, вскоре процесс повторится. Очевидно, чтобы избежать неустойчивой, нестабильной работы насоса, уровень воды в водонапорной башне не должен превышать уровня d, которому соответствует подача насоса .

Какая из конструкций водонапорной башни Вам по душе?

Параллельная работа насосов на сеть.

Насосы, включённые параллельно, работают при одинаковом потребном напоре, а общий расход в нагнетательном трубопроводе равен сумме подач обоих насосов.

Поэтому суммарная напорная характеристика насосной станции из двух параллельно включённых насосов получают суммированием индивидуальных напорных характеристик насосов по горизонтали, как это показано на рисунке пунктирными отрезками.

Последовательная работа на сеть.

Насосы, включённые последовательно, работают при одинаковой подаче, а общий напор равен сумме напоров обоих насосов.

Поэтому суммарную напорную характеристику насосной станции из двух последовательно включённых насосов получают суммированием индивидуальных напорных характеристик насосов по вертикали, как это показано на рисунке пунктирными отрезками.

Последовательное включение насосов применяют в тех случаях, когда ни один из имеющихся насосов не в состоянии преодолеть сумму геометрического напора и гидравлические потери сети при требуемом расходе.

Очевидно, что расход жидкости в нагнетательном трубопроводе при последовательном включении насосов не может превышать подачи любого из них.

Работа насоса в циркуляционной системе.

Рассмотрим фрагмент системы непосредственного охлаждения аммиачной холодильной установки с циркуляцией жидкого хладоагента. Жидкий аммиак поступает по линии из конденсатора через дроссельный вентиль в промежуточный сосуд 1. Жидкий аммиак из промежуточного сосуда принудительно перекачивается насосом 2 в испарители (воздухоохладители) 3, где он испаряется. Пары аммиака и некоторая часть неиспарившейся жидкости возвращаются в промежуточный сосуд, а из него пары аммиака по линии отсасываются компрессором.

Обратите внимание на то, как найдена рабочая точка

Потребный напор насоса в данном примере равен сумме гидравлических потерь сети, уменьшенной на величину геометрического напора , так как подпор жидкости на всасывании в насос «помогает» насосу.

Дата добавления: 2014-01-20