Идентификация модели

Диффузионная модель (МД)

Другой моделью промежуточного типа является диффузионная модель. Считается, что отклонение в движении элементов потока от идеального вытеснения осуществляется за счет их случайных блужданий, которые могут быть описаны по аналогии с молекулярным или турбулентным механизмом переноса. Это позволяет воспользоваться уравнением нестационарной конвективной диффузии для определения концентрации меченых элементов потока С(x,t), полагая конвективную скорость равной для всех элементов, а перемешивание учитывать с помощью коэффициента обратного (продольного) перемешивания D_L. Тогда получим:

Рис. 2.17 Диффузионная модель (схема потока)

. (2.156)

Здесь D_L - учитывает все виды переноса – молекулярный, конвективный и турбулентный. Обычно D_L определяют экспериментально, причем считается, что D_L по длине аппарата не меняется.

Уравнение (2.156) решено с использованием критерия Пекле для продольного перемешивания:

, (2.157)

где L – длина аппарата.

Рис. 2.18 Вид функции распределения f^*(Q) для МД

При Pe_L=0 МД переходит в МИС, а при Pe_L®µ - в МИВ (рис. 2.18)

Обычно МД применяют для аппаратов, характеристики потоков которых изменяются по длине непрерывно. Например, насадочные и пленочные массообменные колонны.

Есть более сложные модели, например, двухпараметрическая диффузионная модель, комбинированные модели и т.д.

Под идентификацией модели понимается определение неизвестных параметров: для диффузионной модели Pe_L и число ячеек m для ячеечной модели.

Для этого в основной поток на входе в аппарат вводится индикатор (трассер).

Рис. 2.19 Схема установки для получения кривых отклика

Обычно применяют импульсный ввод индикатора - во входящий поток быстро (теоретически мгновенно) вводят индикатор. Фиксируя изменение во времени концентрации индикатора на выходе из аппарат получают кривую отклика C(t). Для выхода C(t)=C(L,t). Зная C(L,t) находят f(t), зная, определяют f^*(Q). Сопоставляя f^*(Q) с известными зависимостями для различных моделей структуры потоков выбирают наиболее приемлемую модель.

Дата добавления: 2014-01-20