Введение. Методы расчета и оценки показателей надежности технических систем

Лекция 5

Методы расчета и оценки показателей надежности технических систем

Тема: Законы распределения, используемые при оценке надежности

технических систем

План лекции:

1. Общие законы распределения случайных величин

2. Числовые характеристики случайных величин

3. Основные виды теоретических законов распределения, используемые при оценке надежности технических систем

Определение количественных показателей рассмотренных в первом разделе изучаемой дисциплины свойств, составляющих надежность, основывается на рассмотрении отказа технической системы как случайного события. Поэтому основным теоретическим аппаратом теории надежности является теория вероятностей и математическая статистика.

Практические расчеты показателей надежности технических систем можно отнести к двум этапам, отличающимся и постановками задач, и исходными данными, и используемыми математическими методами.

Первый этап – это априорный анализ надежности. Он проводится на стадии проектирования системы, когда конструкторами намечены несколько вариантов конкурирующих структурных схем системы. Для новых элементов систем при этом отсутствуют достоверные количественные характеристики надежности и их можно задавать по аналогии с показателями надежности применявшихся элементов или по интуиции. Поэтому априорный анализ базируется на априорных (вероятностных) характеристиках надежности, отражающих действительные процессы в системе лишь приблизительно и неполно. Тем не менее, для сравнения показателей надежности нескольких структурных схем и отсеивания неудовлетворительных вариантов построения системы априорный анализ полезен и составляет неотъемлемую часть технических проектов. Для его осуществления используются методы теории вероятности и теории случайных процессов.

Второй этап называется апостериорным анализом надежности. Он проводится на основании обработки экспериментальных данных о работоспособности и восстанавливаемости системы, полученных в процессе её отработки, испытаний и эксплуатации. Целью испытаний на надежность и сбора экспериментальных данных о надежности являются оценки показателей надежности системы и её элементов. Эти оценки получаются методами математической статистики по результатам наблюдений (ограниченного объема) в предположении, что результаты наблюдений являются случайными величинами, подчиняющиеся закону распределения вероятностей заданного вида с неизвестными параметрами. Поэтому задачей апостериорного анализа является оценка неизвестных параметров распределений по результатам наблюдений и последующий расчет с помощью этих оценок требуемых показателей надежности уже реализованной системы.

Априорному и апостериорному анализу надежности технических систем посвящен настоящий раздел дисциплины.

Дата добавления: 2014-01-20