КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теорема Резаля в приложении к гироскопу
Моменты инерции некоторых тел
1. Однородный круглый диск или цилиндр
2. Обод (кольцо)
3.
3. Любое тело .
Для изучения движения гироскопа удобно пользоваться теоремой Резаля, которая представляет собой геометрическую интерпретацию теоремы об изменении кинетического момента системы материальных точек [1 -2, 5, 7 -8]. Согласно последней имеем , (2) где - главный момент внешних сил, приложенных к механической системе, относительно неподвижной точки О. Производная от вектора по времени представляет собой "скорость" конца этого вектора (рис.). Поэтому формулу (2) можно прочесть и таким образом: "скорость" конца вектора кинетического момента механической системы, взятого относительно неподвижной точки О, геометрически равна взятому относительно той же точки главному моменту , действующих на систему внешних сил. Слово "скорость" взято в кавычки, так как не является обычной скоростью точки. Кинетический момент имеет иную размерность, чем радиус-вектор. В дальнейшем, помня условность этого понятия, кавычки опускаем. Придерживаясь прецессионной теории, перепишем равенство (2) в виде . (3) Так как производная от вектора по времени представляет собой скорость конца этого вектора, то (4) и теорему Резаля применительно к гироскопу можно сформулировать так: скорость конца вектора собственного кинетического момента гироскопа равна главному моменту всех внешних сил, приложенных к гироскопу. При этом предполагается, что кинетический момент и главный момент определяются относительно точки О подвеса гироскопа.
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 5657; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |