Интегрирование рациональных функций. Неопределённый интеграл от целой рациональной функции (многочлена) находится непосредственно:
Неопределённый интеграл от целой рациональной функции (многочлена) находится непосредственно:
.
При нахождении интегралов от дробных рациональных функций, т.е. функций вида
,
предварительно выделяют целую часть путём деления, а остаток – правильную рациональную дробь - представляют в виде суммы элементарных дробей:
, ,
где - действительные числа и (квадратный трёхчлен не имеет действительных корней); - натуральные числа.
Знаменатель остатка (многочлен ) разлагают на множители вида , , а сам остаток в соответствии с полученным разложением – на сумму элементарных дробей следующим образом:
. (6.9)
Значения находятся методом неопределённых коэффициентов.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление