Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина

Универсальная связь между характеристиками и установлена в 1860 г. Кирхгофом в виде следующего закона: отношение излучательной способности к поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел универсальной функцией длины волны (частоты) и температуры, т.е.

. (7.13)

Сами величины r_l,T и a_l,T разных тел могут существенно различаться, но их отношение для данных l и T остается неизменным.

Для абсолютно черного тела по определению a^*_l,T =1, поэтому согласно (7.13) для него имеем

, (7.14)

то есть, универсальная функция Кирхгофа f(l,T) – это излучательная способность АЧТ.

Из закона Кирхгофа (7.13) вытекает важное утверждение: излучение, которое тело интенсивнее (сильнее) поглощает, будет интенсивнее (сильнее) и испускаться.

Исследование теплового излучения, в частности, излучения АЧТ, сыграло важную роль в создании квантовой теории света, поэтому необходимо рассмотреть законы, которым оно подчиняется.

Экспериментальная зависимость r^*_l,T= f (l, Т) для трех разных температур Т₃ > Т₂ > Т₁ приведена на рис. 7.4.

()max

Рис.7.4

Как показывает формула (7.12), площадь под кривой r^*_l,T дает энергетическую светимость R^*_Т абсолютно черного тела при соответствующей температуре. Из рисунка 7.4 видно, что R^*_Т увеличивается с ростом температуры, а максимум r^*_l,T смещается в сторону более коротких волн (l _m3 < l_m2 < l_m1).

На основе анализа экспериментальных данных было установлено, что

, (7.15)

, (7.16)

где s = 5,671· 10^-8 - постоянная Стефана-Больцмана, b =2,91 · 10^{-3 м · K - постоянная Вина.}

Соотношение (7.15) – это закон Стефана-Больцмана, а соотношение (7.16) – закон смещения Вина.

Закон смещения Вина объясняет, в частности, изменение цвета свечения нагреваемого тела от красного к голубоватому. При температурах, не превышающих комнатную, длина волн lm находится в инфракрасном диапазоне, при этом интенсивность излучения электромагнитных волн других диапазонов очень мала.

Экспериментально установленный характер кривой не удавалось объяснить с позиций классической физики даже при самом тщательном рассмотрении.

Дата добавления: 2014-01-20