Влияние фазового шума на статистические характеристики сигнала на выходе демодулятора

Математическая модель сигнала на выходе канала с ортогональным частотным разделением

Введение

Основные положения стандарта DRM

Основные положения проводного стандарта ADSL

Основные положения стандарта DVB-T

Основные положения IEEE 802.11n

Основные положения стандарта IEEE 802.11a

Особенности математического описания процессов в системе передачи информации на основе OFDM сигналов

Введение

План лекции

Основные положения. Примеры применения в современных цифровых системах передачи.

Передача информации посредством сигналов с ортогональным частотным разделением (OFDM – Orthogonal Frequency Division Multiplexing) стала стандартом для многих современных радиосистем в связи с рядом преимуществ, к которым относятся высокая спектральная эффективность, низкий уровень межсимвольной интерференции, высокое качество в условиях частотно- селективных замираний, достаточно малые вычислительные затраты на реализацию алгоритмов модуляции и демодуляции. В соответствии с существующей классификацией данный тип сигналов относится к сигналам с высокой размерностью. Сигналы с OFDM нашли применение во многих стандартах связи, таких как ADSL – проводная связь, направленная на решение проблемы последней мили, IEEE 802.11a,g – беспроводные локальные сети, IEEE 802.16 – стандарт широкополосной беспроводной связи, DVB-T – цифровое телевизионное вещание, DRM – цифровое радиовещание.

Для построения математической модели сигнала на выходе канала связи на основе сигналов с OFDM выделим общие элементы, присущие различным по назначению системам. На рис 1.1. изображена общая структурная схема системы связи [1-5].

Рис. 1.1. Общая структурная схема беспроводной системы связи на основе сигналов с ортогональным частотным разделением

Двоичная последовательность от источника информации, роль которого может выполнять, например, сигнал с выхода аналого-цифрового преобразователя (АЦП), поступает на кодер. Задача кодирования состоит во внесении избыточности с целью повышения помехоустойчивости системы связи. В работе вопросы кодирования не рассматриваются и все результаты приведены в предположении отсутствия кодера, кроме случаев, оговоренных особо.

Далее двоичная последовательность поступает на последовательно-параллельный преобразователь, размерность которого равна количеству используемых частотно-разнесенных каналов, которые далее будем называть частотными каналами. Затем после квадратурного модулятора сигнал поступает на блок, выполняющий обратное преобразование Фурье. Как правило, размерность преобразования выбирают равной целой степени числа два. В этом случае применим алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Запишем сигнал на выходе блока обратного преобразования Фурье:

, (1.1)

где - комплексный сигнал с выхода квадратичного модулятора –

i-го канала (информационный сигнал), m - номер OFDM символа, - количество частотных каналов.

После прохождения параллельно-последовательного преобразователя сигнал поступает на блок добавления циклического префикса. Суть операции заключается в добавлении на передающей стороне части отсчетов символа из конца в начало и извлечение ее на приемной. Это необходимо как для предотвращения межсимвольной интерференции за счет влияния канала связи, так и для внесения дополнительных корреляционных свойств в сигнал, что облегчает детектирование сигнала на приемной стороне. В работе предполагается, что длина циклического префикса выбрана больше длины импульсной характеристики канала связи, и символьная синхронизация выполнена идеально, поэтому в дальнейшем операция добавления и извлечения циклического префикса не учитывается, кроме случаев, оговоренных особо.

Задача блока ВЧ на передающей стороне состоит в переносе спектра сигнала в высокочастотную область. Как правило, он выполняется по квадратурной схеме. Пример такого блока приведен на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Структурная схема квадратурного преобразователя

Область применения систем связи на основе OFDM сигналов предполагает работу в сложных условиях замираний. В силу того, что модуляция с OFDM является широкополосной, замирания имеют селективный по частоте характер, но в рамках одного частотного канала коэффициент передачи канала можно считать постоянным. Таким образом, свойства многолучевого канала охарактеризуем амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) и обозначим следующим образом:

, (1.2)

где - импульсная характеристика канала.

На приемной стороне сигнал поступает на блок ВЧ, который переносит спектр сигнала в низкочастотную область и переводит в двоичную форму посредством аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Как и в случае передатчика, он выполняется по квадратурной схеме.

Далее, после удаления циклического префикса сигнал поступает на блок прямого Фурье-преобразования. Сигнал на его выходе имеет вид:

. (1.3)

КАМ-декодер представляет собой совокупность квадратурных детекторов по одному в каждом частотном канале. Параллельно-последовательный преобразователь формирует последовательный информационный поток, который после декодера представляет собой переданную информацию.

(1.4)

где - групповая фазовая ошибка.

Выражение (1.4) показывает, что действие фазового шума можно разложить на две составляющие. Первая составляющая приводит к одинаковому для всех частотных каналов повороту сигнального созвездия, причем величина угла поворота определяется значением нулевой составляющей Фурье-преобразования экспоненты фазового шума. Очевидно, в линейном приближении величина сдвига определяется низкочастотной составляющей спектральной плотности фазового шума. Вторая составляющая приводит к появлению межканальной интерференции, т.е. к потере ортогональности между частотными каналами. В силу большого количества слагаемых в выражении для межканальной интерференции и основываясь на центральной предельной теореме, примем, что ее действие эквивалентно действию белого аддитивного шума.

Таким образом, сигнал после прохождения канала на основе сигналов с OFDM характеризуется как мультипликативной, так и аддитивной помехами. Причем, если действие первой определяется влиянием фазового шума в канале, то действие второй связано с влиянием как аддитивного, так и высокочастотных составляющих фазового шума.

Основным источником шумов в беспроводных системах связи, использующих сигналы с OFDM, являются фазовые флуктуации опорных генераторов, как на приемной, так и на передающей сторонах и нестационарность канала связи, вызванная доплеровским рассеянием [40-42]. Как правило, опорные генераторы для таких систем выполняются на основе кольца фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Характер и мощность флуктуаций фазы опорного генератора главным образом определяется рабочей частотой. В связи с тем, что основная область применения систем на основе OFDM – это беспроводные сети, сотовая связь и телевизионное вещание то рабочая частота таких систем находится в районе нескольких гигагерц.

Для количественной оценки влияния фазового шума была построена имитационная модель системы связи на основе OFDM в среде Simulink пакета MATLAB 7.1. Детальное описание имитационной модели приведено в гл. 4. В качестве модели фазового шума управляемого генератора кольца ФАПЧ была выбрана модель белого частотного шума. В качестве критерия эквивалентности реального источника фазового шума и модели была выбрана мощность фазовых флуктуаций в диапазоне частот (0.01R … ), где R – символьная скорость передачи данных (рекомендации для цифровых систем передачи, использующих одну несущую). В случае сигналов со многими несущими для учета влияния межканальной интерференции между несущими верхнюю границу необходимо расширить пропорционально количеству частотных каналов. Так, например, в случае стандарта IEEE 802.11a длительность одного OFDM символа составляет c. Следовательно, в этом случае диапазон будет (… ) Гц.

С использованием имитационной модели были построены зависимости вероятности появления ошибок от мощности фазовых флуктуаций в диапазоне частот (0.01R, ) для различного отношения сигнал/шум (ОСШ) в канале связи для системы связи на основе стандарта IEEE 802.11a.

Рис. 1.4. Вероятность ошибки для а) 64-КАМ

Анализ имеющихся на рынке микросхем для построения генераторов на основе ФАПЧ позволяет сделать вывод, что дисперсия фазового шума в указанной полосе частот составляет порядка . Так, для примера на рис 1.5. приведена спектральная плотность фазовых флуктуаций для генератора ADF4360-0 фирмы Analog Device на частоте 2.48 ГГц. Мощность фазовых флуктуаций такого синтезатора в указанном диапазоне частот составляет примерно .

Рис. 1.5. Спектральная плотность фазового шума опорного генератора на частоте 2.48 ГГц на основе ФАПЧ (ADF4360-0 Analog Device)

Из приведенных зависимостей можно сделать вывод, что уменьшение уровня фазовых флуктуаций на 2-3 дБ может привести к улучшению помехоустойчивости системы до 10 дБ.

Важно отметить, что причиной появления фазовых флуктуаций может служить также неточность кадровой и символьной синхронизации, нестационарность канала связи и многое другое.

Таким образом, задача синтеза систем компенсации фазовых флуктуаций для систем связи на основе сигналов c OFDM является актуальной.

Дата добавления: 2014-01-20