Лекция 14. Краткое содержание: Механическая система

Краткое содержание: Механическая система. Классификация сил, действующих на систему: силы внутренние и внешние. Свойства внутренних сил. Центр масс. Моменты инерции механической системы и твердого тела относительно плоскости, оси, полюса. Теорема Гюйгенса о моментах инерции относительно параллельных осей.

Пусть СМТ состоит из n МТ (В₁, В₂, …, В_n), массы которых соответственно m₁, m₂,…m_n.

В динамике СМТ вводится следующая классификация сил:

Внешними силами для данной СМТназываются силы, с которыми действуют на нее объекты, не входящие в рассматриваемую СМТ.

Внутренними силами для данной СМТ называются силы взаимодействия между МТ, входящими в рассматриваемую СМТ.

Обозначим через и соответственно равнодействующие внешних и внутренних сил, действующих на n-ю МТ.

По закону равенства действия и противодействия внутренние силы, действующие на две произвольно выбранные МТ, входящие в СМТ, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны:

. (1)

Используя этот закон, получим два следующих свойства внутренних сил СМТ:

· главный вектор всех внутренних сил, действующих на СМТ, всегда равен нулю:

; (2)

· главный момент всех внутренних сил, действующих на СМТ, относительно произвольного центра всегда равен нулю:

. (3)

В справедливости соотношения (3) можно убедиться, подсчитав сумму моментов внутренних сил, приложенных к двум произвольно выбранным МТ, входящим в СМТ, относительно любого центра.

Дата добавления: 2014-01-20