УЭ 5.2-2. Режим измерения периода

Упрощенная структура ЦЧ в режиме измерения периода приве­дена на рисунке 5.9, а, а временные диаграммы — на рисунке 5.9, б. В этом режиме входной периодический сигнал 7 (соответственно диа­грамма 7) любой формы подается на вход формирователя периода ФП, где преобразуется в прямоугольный сигнал 2 (диаграмма 2) фиксированной амплитуды, длительность которого Т_х равна пери­оду входного сигнала.

Рисунок 5.9. Режим измерения перио­да (интервала времени):

а — упрощенная структура ЦЧ; б — временные диаграммы

Далее этот сигнал поступает на управляющий вход электрон­ного ключа и замыкает его на время Т_х. На входе электронного ключа — прямоугольные импульсы 3 (диаграмма 3) стабильной неизвестной частоты F₀, постоянно поступающие с выхода гене­ратора тактовых импульсов ГТИ. Таким образом, на выходе ключ формируется серия прямоугольных импульсов 4 (диаграмма 4), число импульсов N_x в которой пропорционально длительности Т_х:

N_x = Ent [Т_х/Т₀] = Ent [T_XF₀],

где Ent [...] — оператор определения целой части выражения [...]; Т₀ — период тактовых импульсов, Т₀ = 1 /F₀; F₀ — частота тактовых импульсов ГТИ.

Счетчик Сч подсчитывает пришедшие импульсы и затем содер­жимое счетчика 5 переписывается в запоминающее устройство ЗУ, где и хранится до окончания следующего цикла и переписи ново­го результата. Индикатор Ин позволяет считывать результат изме­рения. Если, например, частота импульсов ГТИ была установле­на F₀ = 1 кГц, а содержимое счетчика Сч в конце интервала счета оказалось равным N_x = 1520, то период входного сигнала, следова­тельно, равен Т_х = 1,52 с.

И в этом режиме ЦЧ работает циклически, т. е. в начале каждо­го нового цикла преобразования счетчик обнуляется. Таким обра­зом, результат измерения периодически обновляется.

Обычный ЦЧ имеет высокочастотный стабильный ГТИ и циф­ровой делитель частоты, с помощью которого формируется не­сколько разных тактовых частот F₀ (например, F₀₁ = 1,0 кГц; F₀₂ = 10 кГц; F₀₃ = 100 кГц; F₀₄ = 1,0 МГц), что означает наличие нескольких возможных диапазонов измерения периода. Важным, поэтому, является вопрос правильного выбора диапазона измере­ния, в котором обеспечивается минимальная погрешность.

Погрешность Δ_Т результата измерения периода (интервала вре­мени) Т_х, как и в режиме измерения частоты, содержит две со­ставляющие: погрешность дискретности Δ_Т1 и погрешность Δ_Т2, вызванную неточностью (неидеальностью) значения F₀ частоты ГТИ. Погрешность дискретности Δ_Т1 по природе аналогична рассмотренной в первом режиме и представляет собой аддитивную погрешность (рисунок 5.10, а). Появление второй составляющей — по­грешности Δ_Т2 иллюстрирует рисунок 5.10, б.

Если бы частота сигнала ГТИ была строго равна номинальной F₀, то число импульсов, поступивших в счетчик в течение интервала Т_х, было бы равно N _i. Если же частота сигнала ГТИ будет, напри­мер, несколько больше номинальной и составит F₀ + ΔF₀, на том же интервале Т_х в счетчик поступит больше импульсов N₂> N₁. Эта составляющая погрешности мультипликативна, т. е. ее значе­ние тем больше, чем больше длительность измеряемого периода (интервала) Т_х (рисунок 5.10, в).

Рисунок 5.10. Составляющие погрешности в режиме измерения периода:

а — адаптивная составляющая; б — появление второй составляющей; в — мульти­пликативная составляющая

Суммарная абсолютная погрешность Δ_Т результата измерения периода Т_х и суммарная относительная погрешность δ_T, %, равны, соответственно:

На рисунке 5.11 графически представлены отдельные составляющие и суммарные погрешности результата измерения периода Т_х в аб­солютном и относительном видах, соответственно.

Таким образом видно, что в этом режиме, чем меньше измеря­емый период Т_х (чем больше значение частоты f_x), тем хуже, так как тем больше относительная погрешность. Для измерения срав­нительно малых значений периода Т_х (или сравнительно высоких частот) следует использовать первый режим ЦЧ — режим измере­ния частоты f_x.

На рисунке 5.11 графически представлены отдельные составляющие и суммарные погрешности результата измерения периода Т_х в аб­солютном и относительном видах, соответственно.

Рисунок 5.11. Суммарные абсолютная (а) и относительная (б) погрешности

Таким образом видно, что в этом режиме, чем меньше измеря­емый период Т_х (чем больше значение частоты f_x), тем хуже, так как тем больше относительная погрешность. Для измерения срав­нительно малых значений периода Т_х (или сравнительно высоких частот) следует использовать первый режим ЦЧ — режим измере­ния частоты f_x

Рассмотрим пример определения погрешностей результата из­мерения периода. Предположим, известно значение частоты ГТИ F_Q = 100 кГц ± 10 Гц. Получен результат измерения периода Т_х = = 1,0 с. Найдем значения составляющих и суммарной погрешности результата.

Значения абсолютных аддитивной Д_Г1 и мультипликативной А_Т2 погрешностей соответственно равны:

Δ_Т1 = ±1/F₀ = ±1/(100-10³) = ±0,01 мс;

Δ_Т2 = = ±1•10³ (100-10³) = ±0,1 мс.

Значения относительных аддитивной δ_T1 и мультипликативной δ_T2 погрешностей определим обычным образом:

Суммарные абсолютная Δ_Т и относительная δ_T погрешности результата измерения периода Т_х равны, соответственно:

Дата добавления: 2014-01-20