УЭ 5.3-3. Выбор приборов по метрологическим характеристикам

ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА ПРИБОРОВ

Грамотный выбор средства измерения (в частности измеритель­ного прибора) из некоторого множества с различными характе­ристиками — важный вопрос, от правильного решения которого в значительной мере зависят достоверность результатов измерения (регистрации), эффективность работы специалистов-измерителей, общие затраты на проведение экспериментов.

Если есть возможность выбрать один прибор из нескольких од­нотипных, подходящих по диапазонам измерений и основным эксплуатационным характеристикам, то, прежде всего, следует руководствоваться метрологическими характеристиками приборов. Возможна априорная оценка погрешностей результатов. Если при­мерное значение измеряемой величины известно, условия прове­дения эксперимента достаточно определены, то можно и нужно оценить (т.е. определить хотя бы приблизительно) априори (т.е. до проведения эксперимента) инструментальные ожидаемые погреш­ности всех сравниваемых приборов.

Существуют два подхода к оценке погрешностей результатов измерений: детерминированный и вероятностный (статистический). Первый подход проще, но дает в общем случае завышенную оцен­ку погрешности, так как в нем рассматривается наихудший случай сочетания всех составляющих. Он иногда так и называется — метод наихудшего случая.

Рассмотрим детерминированный подход на примере выбора прибора для статического измерения действующего значения периодического напряжения электрической сети. Допустим, предпо­лагаемый диапазон измеряемых действующих значений составляет 170... 260 В. Номинальная частота измеряемого напряжения равна 50 Гц. Температура в эксперименте предполагается не выше +35 °С Суммарная инструментальная относительная погрешность должна быть обеспечена на уровне не хуже 3... 4 %.

Предположим, что в нашем распоряжении есть два цифровых мультиметра: ЦМ 1 и ЦМ 2. Их основные характеристики таковы.

ЦМ 1. Миниатюрный (Pocket-Size) простой и дешевый цифро­вой мультиметр с подходящим диапазоном измерений переменных напряжений 0...500 В. Класс точности прибора (предельное значение относительной погрешности δ_П во всем диапазоне рабо­чих температур 0...45°С) определен как δ_П = ±5,0%.

ЦМ 2. Цифровой компактный (Hand-Held) мультиметр с подхо­дящим диапазоном измерения переменных напряжений 0...400 В, Класс точности прибора (предельное значение основной абсолют ной погрешности Δ_п) на этом диапазоне:

Δ_п = ±(0,005X_К + 0,005X),

где Х_к — верхнее значение диапазона измерения (в нашем случае Х_к = 400 В); X — предполагаемое измеренное значение, в данном случае Х= 170...260 В.

Дополнительная погрешность определена как половина основ­ной на каждые 10 °С отличия от номинальной температуры 20 °С и пределах изменения температуры окружающей среды от 0 до 50 °С.

Как видим, классы точности приборов заданы по-разному (гра­фические зависимости значений абсолютных и относительных погрешностей от значения измеряемой величины X представлены на рисунках 5.16 и 5.17).

Рисунок 5.16. Зависимость относительной (а) и абсолютной (б) погрешностей ЦМ 1 от значения измеряемой величины X

б

Рисунок 5.17. Зависимость абсолютной (а) и относительной (б) погрешностей ЦМ 2 от значения измеряемой величины X

Поэтому для правильного сравнения метрологических возможностей необходимо привести погрешности прибо­ров к единой форме.

Оценим количественно для обоих приборов значения абсолют­ных Δ и относительных δ инструментальных погрешностей пред­полагаемых результатов измерения напряжения обоими прибо­рами, причем воспользуемся наиболее простым (детерминиро­ванным) подходом — методом наихудшего случая, т.е. опреде­лим максимально возможные значения погрешностей при задан­ных условиях.

ЦМ 1. Предельное значение суммарной (т.е. суммы основной и дополнительной составляющих) инструментальной абсолютной погрешности Δ₁, В, для первого прибора:

где X — измеряемое значение.

Большему значению X (X = 260 В) соответствует большая по­грешность

:

Относительная погрешность δ₁ этого прибора постоянна во всем диапазоне измеряемых напряжений, известна и равна ±5 %.

ЦМ 2. Предельное значение основной абсолютной погрешно­сти Δ_2о, В:

где Х_к — верхнее значение диапазона измерения (в нашем случае Х_к = 400 В); X — предполагаемое измеренное значение в нашем варианте — диапазон значений Х= 170...260 В.

Меньшему значению измеряемого напряжения X соответствует погрешность Δ_2о.м:

Большему значению X соответствует погрешность Δ_2о.б:

Δ_2о.б = ±(0,005 • 400 + 0,005 • 260) = ±(2,0 + 1,3) = ±3,3 В.

Дополнительная абсолютная погрешность Δ_2д определяется для границ диапазона возможных значений Х так:

Суммарные инструментальные абсолютные погрешности Δ_2м (для меньшего значения X) и Δ_2б (для большего значения X), равны:

Предельные значения суммарной относительной погрешности δ₂ для границ диапазона значений X = (170...260) В составляют соответственно:

Найденные оценки предельных значений суммарных абсолютных Δ и относительных δ инструментальных погрешностей сведе ны в табл. 6.2.

Следует отметить, что реальные погрешности результатов измерений могут иметь любые конкретные значения, не превышающие рассчитанных предельных значений.

Таким образом, можно сделать следующий вывод. В данном при- 1 мере для эксперимента следует выбрать второй прибор (прибор 1 ЦМ 2), так как он отвечает всем поставленным требованиям, в 1 том числе обеспечивает требуемое значение предельной относи тельной погрешности (2,9...2,2% при требуемых 3...4 %) во всем 1 диапазоне возможных значений измеряемого напряжения и температуры окружающей среды.

Таблица 2 Оценки (округленно) суммарных инструментальных погрешностей

Прибор	Δ, В	δ, %
ЦМ I ЦМ2	±13 ±4,9/±5,8	±5,0 ±2,9/±2,2

Дата добавления: 2014-01-20