Электрические системы

Оптимум

Условие равновесия потребителя. Потребительский

Оптимум (равновесие) потребителя

1. Перенесем бюджетное ограничение на карту безразличия.

2. Какой товарный набор выберет потребитель? Тот, который наиболее удален от начала координат, при условии, что его доход позволяет ему это сделать

1. Равновесие потребителя достигается в точке касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия.
2. MRSxy=MUx:MUy=Px:Py

Правило максимизации полезности:

1. Потребитель максимизирует полезность набора благ при данном бюджетном ограничении, если отношение предельных полезностей благ к их ценам является одинаковым для всех благ.
2. Потребитель максимизирует полезность набора благ при данном бюджетном ограничении, если отношение предельных полезностей двух благ равняется отношению цен этих благ.

Эффект замещения – изменение объемов потребления как результат изменения цен, вынуждающее потребителя перемещаться по данной кривой безразличия в точку с новым значением MRS. Возникает в результате непропорционального изменения цен двух товаров.

Эффект дохода – изменение объемов потребления как результат изменения цен, вынуждающее потребителя переходить на более высокую или более низкую кривую безразличия.

В электрических системах фазовыми переменными являются электрические напряжения и токи. Компонентами систем могут быть простые двухполюсные элементы и более сложные двух- и многополюсные компоненты. К простым двухполюсникам относятся следующие элементы: сопротивление, емкость и индуктивность, характеризуемые параметрами , , .

Компонентные уравнения простых двухполюсников:

для сопротивления (закон Ома): u = iR (3)

для емкости: (4)

для индуктивности: (5)

где — напряжение (точнее, падение напряжения на двухполюснике); — ток.

Эти модели лежат в основе моделей других возможных более сложных компонентов. Большая сложность может определяться нелинейностью уравнений (3) — (5) (т.е. зависимостью , , от фазовых переменных), или учетом зависимостей параметров , , от температуры, или наличием более двух полюсов. Однако многополюсные компоненты могут быть сведены к совокупности взаимосвязанных простых элементов.

Топологические уравнения выражают законы Кирхгофа для напряжений (ЗНК) и токов (ЗТК). Согласно ЗНК, сумма напряжений на компонентах вдоль любого замкнутого контура в эквивалентной схеме равна нулю, а в соответствии с ЗТК сумма токов в любом замкнутом сечении эквивалентной схемы равна нулю:

(6)

(7)

где: — множество номеров элементов -го контура; — множество номеров элементов, входящих в -е сечение.

Двойная стрелка – источник тока, одинарная - источник напряжения (R_i =0). В механике двойная стрелка - поток (сила F), одинарная – потенциал (скорость V)

Дата добавления: 2014-01-20