Кодеры и декодеры циклических кодов

Для построения кодирующего устройства циклического кода необходимо иметь схему, вычисляющую остаток r(x) от деления f(x)x^r на образующий многочлен М(х). Такую схему легко получить на регистре сдвига с обратными связями и сумматорах по модулю два. Деление f(x)x^r на М(х) сводится к сложению по модулю два числа, соответствующего многочлену делителя, т.е. М(х), сначала со старшими разрядами делимого, т.е. f(x)x^r, а затем с промежуточными остатками. Это может быть сделано на основе регистра сдвига, число ячеек которого равно степени образующего многочлена М(х), а в цепях обратных связей стоят сумматоры по модулю два, число и место которых определяется ненулевыми коэффициентами образующего многочлена М(х). Например: кодирующее устройство (7,4) кода по образующему многочлену (r=3) М(х) = х³ + х + 1 имеет вид, показанный на рисунке 1.23.

Рис.1.23.

Правила заполнения ячеек регистра: если на входе ячейки стоит сумматор по модулю два (ячейки 0 и 1), результат записывается как сумма по модулю два сигнала из соседней ячейки (предшествующей) и сигнала обратной связи в данном такте. Пусть f(x) = х³ = 1000. Этот сигнал последовательно старшими разрядами поступает в ячейки регистра и одновременно появляется на выходе через схему ИЛИ (ключ в положении 1). В результате за первые m=4 тактов на выходе появится f(x), а в регистре сформируется остаток r(x) от деления f(x)x^r на М(х). Тогда ключ переводится в положение 2 и на выходе появляется остаток r(x). То есть за m+r тактов на выходе формируется циклический код F(x) первичного кода f(x), как показано в таблице 1.3.

Таблица 1.3.

№ такта	f(x)	Символ в ячейке	Положение ключа	Выход
	-
	-
	-

Декодер циклического кода (7,4) показан на рисунке 1.24.

Рис.1.24.

Здесь код тоже подается старшими разрядами вперед, F(x) – циклический код, делится на образующий многочлен.

Это схема декодера для циклического кода (7,4) с образующим многочленом М(х) = х³ + х + 1 (как и для кодера, рассмотренного выше). Остаток r(x) – это синдром ошибки, дешифратор настроен на исправление ошибки при каждом виде синдрома как и в ранее рассмотренном коде Хэмминга.

Наряду с рассмотренными выше в последнее время получили практическое применение сверточные коды и целый ряд других типов кодов. С ними вы можете при необходимости познакомиться в книге Р. Блейхута "Теория и практика кодов, контролирующих ошибки". –М.: "Мир", 1986 г.

Дата добавления: 2014-01-11