Применение децилей

Децили

Квартили

Это означает, что у половины рабочих производительность труда меньше 252.5 м, а у другой половины больше

Для графического определения медианы последнюю ординату кумуляты делят пополам. Через полученную точку проводят прямую, параллельную оси x до пересечения ее с кумулятой. Абсцисса точки пересечения является медианой представленного на графике распределения

Для графического определения медианы по огиве выполняют обратные действия, поскольку в огиве накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака – на оси ординат

В практических расчетах Мо и Ме могут быть величинами, далеко отстоящими друг от друга. Для более четкой фиксации характера распределения используют другие структурные средние

Это варианты, которые делят ранжированную совокупность на четыре равные части:

Q₁ = 1:3; Q₂ = 2:2 (Q₂=Ме); Q₃ = 3:1

Первый (нижний) квартиль отсекает от совокупности ¼ часть единиц с минимальными значениями, а третий (верхний) отсекает ¼ часть единиц с максимальными значениями

Мы как бы отбрасываем нетипичные, случайные значения признака. С помощью квартилей мы определяем границы, где находятся 50% единиц, наиболее характерные для этой совокупности

Для расчета Q1 (первого квартиля) используется следующая формула:

-3-

где xQ1 - начало интервала, содержащего 1-й квартиль;
hQ1 - величина интервала, содержащего 1-й квартиль;
SQ1 -1 - накопленная частота предшествующего
интервала;
fQ1 - частота интервала, содержащего Q1

Интервалом, содержащим Q1, является тот интервал, для которого накопленная частота впервые превышает ¼ от суммы частот

Далее на самоподготовку!

Децили - это варианты, которые делят ранжированную совокупность на 10 равных частей

Общая формула для расчета децилей:

где x_Di - начало интервала, содержащего i -й дециль;

h_Di - величина интервала, содержащего i -й дециль;

f_Di - частота интервала, содержащего D_i;

S_Di-1 - накопленная частота предшествующего интервала

Интервалом, содержащим D_i, является тот интервал, для которого накопленная частота впервые превышает i /10 от суммы частот

Выработка, м.	Число рабочих, f	x
до 200
200-220
220-240
240-260
260-280
280-300
300-320
320 и более
Итого:

Пример:

Это означает что, 60% рабочих имеют производительность труда меньше 259,6м, а 40% - больше

-4-

Пример - децильный коэффициент дифференциации населения. Население делится на 10 частей по уровню дохода. Берут первые 10% и последние 10%. Считают, что средний доход последней группы не должен быть больше, чем в 10 раз среднего дохода первой группы. В России официально это превышение составляет 14-16 раз, неофициально – 20 и более раз

Дата добавления: 2014-01-20