Основні положення розрахунку за граничними станами

В 1954 році професором М.С.Стрєлецьким був запропонований метод розрахунку конструкцій за граничними станами. Метод передбачає встановлення граничних станів конструкцій із використанням системи розрахункових коефіцієнтів.

Граничними називають такі стани конструкцій, з настанням яких конструкції втрачають властивість опору зовнішньому навантаженню або отримують недопустимі деформації.

Дві групи граничних станів

Перша: граничні стани, при яких конструкція втрачає здатність чинити опір зовнішнім навантаженням та стає непридатною до експлуатації.

Друга: граничні стани, які ускладнюють нормальну експлуатацію конструкцій.

Розрахунок за граничними станами виконують з метою не допустити будь-якого граничного стану конструкції впродовж всього терміну експлуатації.

До граничних станів першої групи належать вичерпання міцності, втрата стійкості, крихке, в’язке, втомлене або інший тип руйнування; руйнування внаслідок сумісної дії силових факторів та впливу агресивного навколишнього середовища.

Граничні стани другої групи ускладнюють нормальну експлуатацію конструкції або знижують її довговічність внаслідок прояву недопустимих переміщень (прогини, осідання, кути повороту), тріщин, коливань та інш.

При розрахунку за граничними станами прийняті такі передумови:

1.напруження в бетоні стиснутої зони умовно приймають рівномірно розподіленим по площі стиснутої зони з інтенсивністю напружень, R _в, з похибкою 2% в більший бік порівняно з дійсною криволінійною опорою напружень;

2.роботу бетону розтягнутої зони у розрахунках не враховують;

3.приймають, що напруження у звичайній та напружуваній арматурі розтягнутої зони дорівнюють розрахунковому опору R_s, напруження у звичайній арматурі стиснутої зони – розрахунковому опору на стиск R_sс;

4.у розрахунках за граничними станами використовують систему коефіцієнтів надійності:

γ_f – коефіцієнт надійності за навантаженням, що враховує можливість зміни зовнішніх навантажень;

γ_m (γ _{в c}; γ _{в t}; γ_s) – коефіцієнт надійності за матеріалом, що враховує мінливість міцності матеріалів;

γ _{в і} ; γ_sі - коефіцієнти умови роботи, що враховує умови експлуатації конструкцій в цілому;

γ_п – коефіцієнт надійності за призначенням, що враховує ступінь відповідальності будівель і споруд.

Класифікація навантажень. Характеристичні та розрахункові навантаження.

Усі навантаження та впливи залежно від тривалості їх дії поділяють на постійні та тимчасові, а тимчасові на тривалі, короткочасні та епізодичні.

До постійних належать навантаження, які діють під час будівництва та експлуатації конструкцій і споруд:

- вага частки будівель та споруд;

- вага та тиск ґрунту (насипи, засипки);

- зусилля обтиску від дії попереднього напруження.

До тимчасових тривалих навантажень належать:

- вага стаціонарного обладнання;

- тиск газів рідин та сипких матеріалів у ємкостях і трубопроводах;

- вплив повзучості та усадки бетону;

- навантаження на перекриття від сировини, готової продукції на складах.

Короткочасні навантаження та впливи об’єднують:

- вагу людей;

- навантаження, що виникають під час виготовлення, перевезення та зведення конструкцій;

- снігові та вітрові навантаження.

До епізодичних навантажень і впливів належать:

- сейсмічні;

- вибухові та аварійні.

Характеристичні навантаження

Встановлені нормами найбільші значення навантаження, які можуть діяти на конструкцію при її нормальній експлуатації, називають характеристичними.

Особливою характеристикою навантажень є їх характеристичні значення, які приймають:

- для постійних навантажень – за проектними значеннями геометричних параметрів та середньою щільністю (густиною) матеріалів;

- для технологічних навантажень (обладнання, пристрої, матеріали, люди інш.) – за найбільшим значенням для передбачення умов нормальної експлуатації;

- для атмосферних навантажень (вітер, сніг та інш.) та впливів температури, вологості – за середнім з найбільших щорічних значень або значеннями, які відповідають середньому періоду їх перевищення.

Реальні навантаження з прояву різних обставин можуть відрізнятися від нормативних в більший або менший бік. Ці відхилення враховують коефіцієнтом надійності за навантаженням - γ_f.

Розрахункові навантаження

Навантаження, одержані шляхом множення характеристичного на коефіцієнт надійності за навантаженням, називають розрахунковим, тобто

q= q_n γ_f

Для постійних навантажень γ_f = 1,1 ….1,3; для тимчасових γ_f = 1,2 ….1,4.

Коефіцієнт γ_f приймають меншим від одиниці у тих випадках, коли зменшення навантаження може призвести до неспритних умов роботи конструкцій: втрата стійкості (сталості) – зсув, перекидання підпірних стінок та інш.

Розрахунок конструкцій за граничними станами першої групи виконується на розрахункові навантаження з коефіцієнтом γ_f > 1.

Розрахунок конструкцій за граничними станами другої групи також виконується на розрахункові навантаження з коефіцієнтом γ_f = 1.

При одночасній дії кількох видів навантаження розрахунок конструкцій за обома групами граничних станів повинен виконуватись з урахуванням найбільш несприятливих можливих сполучень цих навантажень:

а) основних сполучень, які включають постійні, тимчасові, тривалі та короткочасні навантаження й впливи;

б) особливих сполучень, що складаються з постійних, тимчасових, тимчасових тривалих, можливих короткочасних і одного з епізодичних навантажень або впливів.

Можливість одночасного досягнення найбільшого навантаження або впливу, тобто розрахункових значень, враховуються коефіцієнтами сполучень ψ₁ та ψ₂. Якщо до основного сполучення включені постійне і тільки одне тимчасове (тривале та короткочасне) – коефіцієнт сполучень приймається рівним 1.0, а при урахуванні двох і більше короткочасних навантажень останні множити на ψ₁ = 0,9, тому що вважається неймовірним, щоб вони одночасно досягли найбільших розрахункових значень.

Якщо виконується розрахунок конструкцій на особливі сполучення, розрахункові значення короткочасних навантажень множать на коефіцієнт сполучень ψ₂ = 0,8, при цьому особливі навантаження або впливи враховуються без їх зменшення.

Характеристичні та розрахункові опори матеріалів

Опір R_n силовим діям є основною характеристикою механічних властивостей матеріалів. Механічні характеристики мають властивість мінливості, тобто під час випробувань деякої кількості n тотожних зразків однакові результати не повторюються, а розподіляються навколо якогось значення R_m, яке називають середнім:

де n – кількість випробувань;

R_i – поодинокі значення випробувань.

Рис. 30

Точність результатів характеризується середньоквадратичною помилкою або стандартом σ, який обчислюється за формулою

.

Нормами передбачена забезпеченість нормативних опорів не менше 0,95, що досягається врахуванням впливу статистичних факторів при зменшенні середніх значень міцності R_m на χ σ.

У загальному вигляді вираз для R_n можна записати так:

,

де χ – кількість стандартів, яка для міцності бетону (кубової, призмової) приймається 1,64;

ν = σ / R _m – коефіцієнт мінливості, який для отримання передбаченої забезпеченості приймається 0,135.

Таким чином

R_bn = R_m (1,64 ^. 0,135) = 0,77 R_m.

Розраховуючи конструкції за граничними станами першої групи, використовують розрахункові опори матеріалів R, які одержують при діленні значень нормативних опорів на відповідний коефіцієнт надійності за матеріалом γ _m:

де

γ_b = 1,3 – коефіцієнт надійності для важкого бетону при роботі на стиск;

γ_bt = 1,5 - коефіцієнт надійності при роботі на розтяг;

γ_s = 1,05÷1,2 - коефіцієнт надійності для арматури;

R_b, R_bt, R_s – розрахункові опори відповідно бетону, арматури.

Коефіцієнти надійності за матеріалом враховують вплив ряду факторів нестатичного характеру (можливість зниження фактичної міцності порівняно з нормативною; різницю міцності матеріалу в конструкції і міцності, визначеної при випробуванні зразків; можливість зміни механічних характеристик матеріалів під час виготовлення конструкцій та їх експлуатації).

Для розрахунку конструкцій за граничними станами другої групи коефіцієнти надійності за матеріалом приймають рівними одиниці, а розрахункові опори позначаються відповідно R_s, _ser, R_b, _ser, R_bt, _ser.

Дата добавления: 2014-01-20